Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
x^2+x-6>0
-
-3-5x<=x+3
-
2-7x>0
-
Expresiones idénticas
- (dos /(cero , cinco √(cinco x)- uno))+((cero , cinco √(5x)- dos)/(cero ,5√(5x)- tres))>= dos
- (2 dividir por (0,5√(5x) menos 1)) más ((0,5√(5x) menos 2) dividir por (0,5√(5x) menos 3)) más o igual a 2
- (dos dividir por (cero , cinco √(cinco x) menos uno)) más ((cero , cinco √(5x) menos dos) dividir por (cero ,5√(5x) menos tres)) más o igual a dos
- 2/0,5√5x-1+0,5√5x-2/0,5√5x-3>=2
- (2 dividir por (0,5√(5x)-1))+((0,5√(5x)-2) dividir por (0,5√(5x)-3))>=2
-
Expresiones semejantes
- (2/(0,5√(5x)-1))-((0,5√(5x)-2)/(0,5√(5x)-3))>=2
- (2/(0,5√(5x)-1))+((0,5√(5x)-2)/(0,5√(5x)+3))>=2
- (2/(0,5√(5x)+1))+((0,5√(5x)-2)/(0,5√(5x)-3))>=2
- (2/(0,5√(5x)-1))+((0,5√(5x)+2)/(0,5√(5x)-3))>=2
(2/(0,5√(5x)-1))+((0,5√(5x)-2)/(0,5√(5x)-3))>=2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_____
\/ 5*x
------- - 2
2 2
----------- + ----------- >= 2
_____ _____
\/ 5*x \/ 5*x
------- - 1 ------- - 3
2 2
$$\frac{2}{\frac{\sqrt{5 x}}{2} - 1} + \frac{\frac{\sqrt{5 x}}{2} - 2}{\frac{\sqrt{5 x}}{2} - 3} \geq 2$$
2/(sqrt(5*x)/2 - 1) + (sqrt(5*x)/2 - 2)/(sqrt(5*x)/2 - 3) >= 2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{2}{\frac{\sqrt{5 x}}{2} - 1} + \frac{\frac{\sqrt{5 x}}{2} - 2}{\frac{\sqrt{5 x}}{2} - 3} \geq 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{2}{\frac{\sqrt{5 x}}{2} - 1} + \frac{\frac{\sqrt{5 x}}{2} - 2}{\frac{\sqrt{5 x}}{2} - 3} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{16}{5}$$
$$x_{2} = 20$$
$$x_{1} = \frac{16}{5}$$
$$x_{2} = 20$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{16}{5}$$
$$x_{2} = 20$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{16}{5}$$
=
$$\frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{2}{\frac{\sqrt{5 x}}{2} - 1} + \frac{\frac{\sqrt{5 x}}{2} - 2}{\frac{\sqrt{5 x}}{2} - 3} \geq 2$$
$$\frac{-2 + \frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 31}{10}}}{2}}{-3 + \frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 31}{10}}}{2}} + \frac{2}{-1 + \frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 31}{10}}}{2}} \geq 2$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq \frac{16}{5}$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq \frac{16}{5}$$
$$x \geq 20$$
$$\frac{2}{\frac{\sqrt{5 x}}{2} - 1} + \frac{\frac{\sqrt{5 x}}{2} - 2}{\frac{\sqrt{5 x}}{2} - 3} \geq 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{2}{\frac{\sqrt{5 x}}{2} - 1} + \frac{\frac{\sqrt{5 x}}{2} - 2}{\frac{\sqrt{5 x}}{2} - 3} = 2$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{16}{5}$$
$$x_{2} = 20$$
$$x_{1} = \frac{16}{5}$$
$$x_{2} = 20$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{16}{5}$$
$$x_{2} = 20$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{16}{5}$$
=
$$\frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{2}{\frac{\sqrt{5 x}}{2} - 1} + \frac{\frac{\sqrt{5 x}}{2} - 2}{\frac{\sqrt{5 x}}{2} - 3} \geq 2$$
$$\frac{-2 + \frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 31}{10}}}{2}}{-3 + \frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 31}{10}}}{2}} + \frac{2}{-1 + \frac{\sqrt{\frac{5 \cdot 31}{10}}}{2}} \geq 2$$
____
\/ 62
-2 + ------
2 4
----------- + ----------- >= 2
____ ____
\/ 62 \/ 62
-1 + ------ -3 + ------
4 4 significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq \frac{16}{5}$$
_____ _____
\ /
-------•-------•-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq \frac{16}{5}$$
$$x \geq 20$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(x <= 16/5, 4/5 < x), And(x <= 20, 36/5 < x))
$$\left(x \leq \frac{16}{5} \wedge \frac{4}{5} < x\right) \vee \left(x \leq 20 \wedge \frac{36}{5} < x\right)$$
((x <= 16/5)∧(4/5 < x))∨((x <= 20)∧(36/5 < x))
Respuesta rápida 2
[src]
(4/5, 16/5] U (36/5, 20]
$$x\ in\ \left(\frac{4}{5}, \frac{16}{5}\right] \cup \left(\frac{36}{5}, 20\right]$$
x in Union(Interval.Lopen(4/5, 16/5), Interval.Lopen(36/5, 20))