4(2x-1)-3(3x+2)>1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$4 \left(2 x - 1\right) - 3 \left(3 x + 2\right) > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$4 \left(2 x - 1\right) - 3 \left(3 x + 2\right) = 1$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

4*(2*x-1)-3*(3*x+2) = 1

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

4*2*x-4*1-3*3*x-3*2 = 1

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

-10 - x = 1

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- x = 11$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1

x = 11 / (-1)

$$x_{1} = -11$$
$$x_{1} = -11$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -11$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-11 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{111}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$4 \left(2 x - 1\right) - 3 \left(3 x + 2\right) > 1$$
$$4 \left(\frac{\left(-111\right) 2}{10} - 1\right) - 3 \left(\frac{\left(-111\right) 3}{10} + 2\right) > 1$$

11    
-- > 1
10    

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -11$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1