Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+1)*(x-9)>0
-
x^2+x-6>0
-
(x-1)/(x-4)>0
-
-16/(x+2)^2-5>=0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- cuatro ^(x- tres)- dos ^(x- tres)*(dieciséis -x^ dos)-16x^ dos >= cero
- 4 en el grado (x menos 3) menos 2 en el grado (x menos 3) multiplicar por (16 menos x al cuadrado ) menos 16x al cuadrado más o igual a 0
- cuatro en el grado (x menos tres) menos dos en el grado (x menos tres) multiplicar por (dieciséis menos x en el grado dos) menos 16x en el grado dos más o igual a cero
- 4(x-3)-2(x-3)*(16-x2)-16x2>=0
- 4x-3-2x-3*16-x2-16x2>=0
- 4^(x-3)-2^(x-3)*(16-x²)-16x²>=0
- 4 en el grado (x-3)-2 en el grado (x-3)*(16-x en el grado 2)-16x en el grado 2>=0
- 4^(x-3)-2^(x-3)(16-x^2)-16x^2>=0
- 4(x-3)-2(x-3)(16-x2)-16x2>=0
- 4x-3-2x-316-x2-16x2>=0
- 4^x-3-2^x-316-x^2-16x^2>=0
- 4^(x-3)-2^(x-3)*(16-x^2)-16x^2>=O
-
Expresiones semejantes
- 4^(x-3)-2^(x-3)*(16-x^2)+16x^2>=0
- 4^(x-3)-2^(x+3)*(16-x^2)-16x^2>=0
- 4^(x-3)-2^(x-3)*(16+x^2)-16x^2>=0
- 4^(x-3)+2^(x-3)*(16-x^2)-16x^2>=0
- 4^(x+3)-2^(x-3)*(16-x^2)-16x^2>=0
4^(x-3)-2^(x-3)*(16-x^2)-16x^2>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
x - 3 x - 3 / 2\ 2 4 - 2 *\16 - x / - 16*x >= 0
$$- 16 x^{2} + \left(- 2^{x - 3} \left(16 - x^{2}\right) + 4^{x - 3}\right) \geq 0$$
-16*x^2 - 2^(x - 3)*(16 - x^2) + 4^(x - 3) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- 16 x^{2} + \left(- 2^{x - 3} \left(16 - x^{2}\right) + 4^{x - 3}\right) \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 16 x^{2} + \left(- 2^{x - 3} \left(16 - x^{2}\right) + 4^{x - 3}\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = - \frac{2 W\left(- \frac{\sqrt{2} i \log{\left(2 \right)}}{8}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{3} = - \frac{2 W\left(\frac{\sqrt{2} i \log{\left(2 \right)}}{8}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 7$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 7$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 7$$
=
$$\frac{69}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 16 x^{2} + \left(- 2^{x - 3} \left(16 - x^{2}\right) + 4^{x - 3}\right) \geq 0$$
$$- 16 \left(\frac{69}{10}\right)^{2} + \left(4^{-3 + \frac{69}{10}} - 2^{-3 + \frac{69}{10}} \left(16 - \left(\frac{69}{10}\right)^{2}\right)\right) \geq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq 7$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 7$$
$$- 16 x^{2} + \left(- 2^{x - 3} \left(16 - x^{2}\right) + 4^{x - 3}\right) \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- 16 x^{2} + \left(- 2^{x - 3} \left(16 - x^{2}\right) + 4^{x - 3}\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = - \frac{2 W\left(- \frac{\sqrt{2} i \log{\left(2 \right)}}{8}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{3} = - \frac{2 W\left(\frac{\sqrt{2} i \log{\left(2 \right)}}{8}\right)}{\log{\left(2 \right)}}$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 7$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 7$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 7$$
=
$$\frac{69}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- 16 x^{2} + \left(- 2^{x - 3} \left(16 - x^{2}\right) + 4^{x - 3}\right) \geq 0$$
$$- 16 \left(\frac{69}{10}\right)^{2} + \left(4^{-3 + \frac{69}{10}} - 2^{-3 + \frac{69}{10}} \left(16 - \left(\frac{69}{10}\right)^{2}\right)\right) \geq 0$$
9/10
19044 4/5 6322*2
- ----- + 128*2 + ---------- >= 0
25 25
pero
9/10
19044 4/5 6322*2
- ----- + 128*2 + ---------- < 0
25 25
Entonces
$$x \leq 7$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 7$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico