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Desigualdades:
2x^2-6x+4<=0
18(x-2)+33>-7+16x
(9^x-4*3^x)^2-42(9^x-4*3^x)-135<=0
(x-1)*(x+1)<0
Expresiones idénticas
x^ dos - dos x- uno /(dos x- cinco)(x+2)^2< cero
x al cuadrado menos 2x menos 1 dividir por (2x menos 5)(x más 2) al cuadrado menos 0
x en el grado dos menos dos x menos uno dividir por (dos x menos cinco)(x más 2) al cuadrado menos cero
x2-2x-1/(2x-5)(x+2)2<0
x2-2x-1/2x-5x+22<0
x²-2x-1/(2x-5)(x+2)²<0
x en el grado 2-2x-1/(2x-5)(x+2) en el grado 2<0
x^2-2x-1/2x-5x+2^2<0
x^2-2x-1 dividir por (2x-5)(x+2)^2<0
Expresiones semejantes
x^2-2x-1/(2x-5)(x-2)^2<0
x^2-2x-1/(2x+5)(x+2)^2<0
x^2-2x+1/(2x-5)(x+2)^2<0
x^2+2x-1/(2x-5)(x+2)^2<0

Resolver desigualdades/ x^2-2x-1/(2x-5)(x+2)^2<0

x^2-2x-1/(2x-5)(x+2)^2<0 desigualdades

Solución

Ha introducido [src]

                  2    
 2         (x + 2)     
x  - 2*x - -------- < 0
           2*x - 5

- \frac{\left(x + 2\right)^{2}}{2 x - 5} + \left(x^{2} - 2 x\right) < 0

-(x + 2)^2/(2*x - 5) + x^2 - 2*x < 0

Solución detallada

Se da la desigualdad:

- \frac{\left(x + 2\right)^{2}}{2 x - 5} + \left(x^{2} - 2 x\right) < 0

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

- \frac{\left(x + 2\right)^{2}}{2 x - 5} + \left(x^{2} - 2 x\right) = 0

Resolvemos:

x_{1} = \frac{5}{3} + \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}} + \frac{16}{9 \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}}}

x_{2} = \frac{5}{3} + \frac{16}{9 \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}}} + \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}}

x_{3} = \frac{16}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}}} + \frac{5}{3} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}}

Descartamos las soluciones complejas:

x_{1} = \frac{16}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}}} + \frac{5}{3} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}}

Las raíces dadas

x_{1} = \frac{16}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}}} + \frac{5}{3} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}}

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} < x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + \left(\frac{16}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}}} + \frac{5}{3} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}}\right)

\frac{16}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}}} + \frac{47}{30} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}}

lo sustituimos en la expresión

- \frac{\left(x + 2\right)^{2}}{2 x - 5} + \left(x^{2} - 2 x\right) < 0

- \frac{\left(2 + \left(\frac{16}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}}} + \frac{47}{30} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}}\right)\right)^{2}}{-5 + 2 \left(\frac{16}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}}} + \frac{47}{30} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}}\right)} + \left(- 2 \left(\frac{16}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}}} + \frac{47}{30} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}}\right) + \left(\frac{16}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}}} + \frac{47}{30} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}}\right)^{2}\right) < 0

                                                                                                                                                                            2    
                                                                                                                     /           ________________                          \     
                                                                                                                     |          /         ______                           |     
                                                                                                                     |107      /  169   \/ 1353                16          |     
                                                                                                                     |--- + 3 /   --- + --------  + -----------------------|     
                                                                                                                     | 30   \/     54      18              ________________|     
                                                             2                                                       |                                    /         ______ |     
       /          ________________                          \           ________________                             |                                   /  169   \/ 1353  |     
       |         /         ______                           |          /         ______                              |                              9*3 /   --- + -------- |     
  47   |47      /  169   \/ 1353                16          |         /  169   \/ 1353                32             \                                \/     54      18    /     
- -- + |-- + 3 /   --- + --------  + -----------------------|  - 2*3 /   --- + --------  - ----------------------- - -------------------------------------------------------- < 0
  15   |30   \/     54      18              ________________|      \/     54      18              ________________                 ________________                              
       |                                   /         ______ |                                    /         ______                 /         ______                               
       |                                  /  169   \/ 1353  |                                   /  169   \/ 1353       28        /  169   \/ 1353                32              
       |                             9*3 /   --- + -------- |                              9*3 /   --- + --------    - -- + 2*3 /   --- + --------  + -----------------------    
       \                               \/     54      18    /                                \/     54      18         15     \/     54      18              ________________    
                                                                                                                                                            /         ______     
                                                                                                                                                           /  169   \/ 1353      
                                                                                                                                                      9*3 /   --- + --------     
                                                                                                                                                        \/     54      18

significa que la solución de la desigualdad será con:

x < \frac{16}{9 \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}}} + \frac{5}{3} + \sqrt[3]{\frac{\sqrt{1353}}{18} + \frac{169}{54}}

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

Respuesta rápida 2 [src]

             / 3      2             \ 
(5/2, CRootOf\x  - 5*x  + 3*x - 2, 0/)

x\ in\ \left(\frac{5}{2}, \operatorname{CRootOf} {\left(x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 2, 0\right)}\right)

x in Interval.open(5/2, CRootOf(x^3 - 5*x^2 + 3*x - 2, 0))

Respuesta rápida [src]

   /                    / 3      2             \\
And\5/2 < x, x < CRootOf\x  - 5*x  + 3*x - 2, 0//

\frac{5}{2} < x \wedge x < \operatorname{CRootOf} {\left(x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 2, 0\right)}

(5/2 < x)∧(x < CRootOf(x^3 - 5*x^2 + 3*x - 2, 0))

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x^2-2x-1/(2x-5)(x+2)^2<0 desigualdades

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