Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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(x+1)*(x-9)>0
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x^2+x-6>0
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-3-5x<=x+3
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2-7x>0
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Expresiones idénticas
- (x- uno)(x- dos)(x- cuatro)/((x+ uno)(x+ dos)(x+ cuatro))< uno
- (x menos 1)(x menos 2)(x menos 4) dividir por ((x más 1)(x más 2)(x más 4)) menos 1
- (x menos uno)(x menos dos)(x menos cuatro) dividir por ((x más uno)(x más dos)(x más cuatro)) menos uno
- x-1x-2x-4/x+1x+2x+4<1
- (x-1)(x-2)(x-4) dividir por ((x+1)(x+2)(x+4))<1
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Expresiones semejantes
- (x-1)*(x-2)*(x-4)/((x+1)*(x+2)*(x+4))<1
- (x-1)(x+2)(x-4)/((x+1)(x+2)(x+4))<1
- (x-1)(x-2)(x-4)/((x-1)(x+2)(x+4))<1
- (x-1)(x-2)(x+4)/((x+1)(x+2)(x+4))<1
- (x-1)(x-2)(x-4)/(x+1)(x+2)(x+4)<1
- (x+1)(x-2)(x-4)/((x+1)(x+2)(x+4))<1
- (x-1)(x-2)(x-4)/((x+1)(x-2)(x+4))<1
- (x-1)(x-2)(x-4)/((x+1)(x+2)(x-4))<1
(x-1)(x-2)(x-4)/((x+1)(x+2)(x+4))<1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x - 1)*(x - 2)*(x - 4) ----------------------- < 1 (x + 1)*(x + 2)*(x + 4)
$$\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 4\right)}{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 4\right)} < 1$$
(((x - 2)*(x - 1))*(x - 4))/((((x + 1)*(x + 2))*(x + 4))) < 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 4\right)}{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 4\right)} < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 4\right)}{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 4\right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{14} i}{7}$$
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{14} i}{7}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$\frac{\left(-4\right) \left(- -2\right)}{2 \cdot 4} < 1$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 4\right)}{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 4\right)} < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 4\right)}{\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 4\right)} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = - \frac{2 \sqrt{14} i}{7}$$
$$x_{2} = \frac{2 \sqrt{14} i}{7}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$\frac{\left(-4\right) \left(- -2\right)}{2 \cdot 4} < 1$$
-1 < 1
signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-4, -2) U (-1, oo)
$$x\ in\ \left(-4, -2\right) \cup \left(-1, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-4, -2), Interval.open(-1, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-4 < x, x < -2), And(-1 < x, x < oo))
$$\left(-4 < x \wedge x < -2\right) \vee \left(-1 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-4 < x)∧(x < -2))∨((-1 < x)∧(x < oo))
Gráfico