2x-3(x-7)≤3 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$2 x - 3 \left(x - 7\right) \leq 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2 x - 3 \left(x - 7\right) = 3$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

2*x-3*(x-7) = 3

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

2*x-3*x+3*7 = 3

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

21 - x = 3

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- x = -18$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1

x = -18 / (-1)

$$x_{1} = 18$$
$$x_{1} = 18$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 18$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 18$$
=
$$\frac{179}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$2 x - 3 \left(x - 7\right) \leq 3$$
$$- 3 \left(-7 + \frac{179}{10}\right) + \frac{2 \cdot 179}{10} \leq 3$$

31     
-- <= 3
10     

pero

31     
-- >= 3
10     

Entonces
$$x \leq 18$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 18$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1