Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-1)<0
-
(x+1)>=0
- t-1/3t+2+2-t/3t+1<=0
-
-x<10
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- nueve ^(uno /x- uno)+ dos * tres ^(uno /x- uno)- tres >= cero
- 9 en el grado (1 dividir por x menos 1) más 2 multiplicar por 3 en el grado (1 dividir por x menos 1) menos 3 más o igual a 0
- nueve en el grado (uno dividir por x menos uno) más dos multiplicar por tres en el grado (uno dividir por x menos uno) menos tres más o igual a cero
- 9(1/x-1)+2*3(1/x-1)-3>=0
- 91/x-1+2*31/x-1-3>=0
- 9^(1/x-1)+23^(1/x-1)-3>=0
- 9(1/x-1)+23(1/x-1)-3>=0
- 91/x-1+231/x-1-3>=0
- 9^1/x-1+23^1/x-1-3>=0
- 9^(1/x-1)+2*3^(1/x-1)-3>=O
- 9^(1 dividir por x-1)+2*3^(1 dividir por x-1)-3>=0
-
Expresiones semejantes
- 9^(1/x-1)+2*3^(1/x-1)+3>=0
- 9^(1/x-1)-2*3^(1/x-1)-3>=0
- 9^(1/x-1)+2*3^(1/x+1)-3>=0
- 9^(1/x+1)+2*3^(1/x-1)-3>=0
9^(1/x-1)+2*3^(1/x-1)-3>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
1 1 - - 1 - - 1 x x 9 + 2*3 - 3 >= 0
$$\left(2 \cdot 3^{-1 + \frac{1}{x}} + 9^{-1 + \frac{1}{x}}\right) - 3 \geq 0$$
2*3^(-1 + 1/x) + 9^(-1 + 1/x) - 3 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(2 \cdot 3^{-1 + \frac{1}{x}} + 9^{-1 + \frac{1}{x}}\right) - 3 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(2 \cdot 3^{-1 + \frac{1}{x}} + 9^{-1 + \frac{1}{x}}\right) - 3 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(9 \right)} + i \pi}$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(2 \cdot 3^{-1 + \frac{1}{x}} + 9^{-1 + \frac{1}{x}}\right) - 3 \geq 0$$
$$-3 + \left(9^{-1 + \frac{1}{\frac{9}{10}}} + 2 \cdot 3^{-1 + \frac{1}{\frac{9}{10}}}\right) \geq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 1$$
$$\left(2 \cdot 3^{-1 + \frac{1}{x}} + 9^{-1 + \frac{1}{x}}\right) - 3 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(2 \cdot 3^{-1 + \frac{1}{x}} + 9^{-1 + \frac{1}{x}}\right) - 3 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(9 \right)} + i \pi}$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(2 \cdot 3^{-1 + \frac{1}{x}} + 9^{-1 + \frac{1}{x}}\right) - 3 \geq 0$$
$$-3 + \left(9^{-1 + \frac{1}{\frac{9}{10}}} + 2 \cdot 3^{-1 + \frac{1}{\frac{9}{10}}}\right) \geq 0$$
2/9 9 ___
-3 + 3 + 2*\/ 3 >= 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 1$$
_____
\
-------•-------
x1