Sr Examen
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(x-1)<0
(x+1)>=0
-x<10
-x
10
-x
-x
10
-x<10 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- x < 10$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- x = 10$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
$$x_{1} = -10$$
$$x_{1} = -10$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -10$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-10 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{101}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- x < 10$$
$$- \frac{-101}{10} < 10$$
pero
Entonces
$$x < -10$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > -10$$
$$- x < 10$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- x = 10$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
-x = 10
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
x = 10 / (-1)
$$x_{1} = -10$$
$$x_{1} = -10$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -10$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-10 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{101}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- x < 10$$
$$- \frac{-101}{10} < 10$$
101 --- < 10 10
pero
101 --- > 10 10
Entonces
$$x < -10$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > -10$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico