x<10 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$x < 10$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$x = 10$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

x = 10

$$x_{1} = 10$$
$$x_{1} = 10$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 10$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 10$$
=
$$\frac{99}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$x < 10$$
$$\frac{99}{10} < 10$$

99     
-- < 10
10     

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 10$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1