Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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(8-x)/3>-2
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2x-5<9-6(x-3)
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x(x+3)>2x
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(x-6)*(x-14)>0
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Expresiones idénticas
- (sqrt2 nueve - cinco ,9)(x+ seis)< cero
- ( raíz cuadrada de 29 menos 5,9)(x más 6) menos 0
- ( raíz cuadrada de 2 nueve menos cinco ,9)(x más seis) menos cero
- (√29-5,9)(x+6)<0
- sqrt29-5,9x+6<0
-
Expresiones semejantes
- (sqrt29-5,9)(x-6)<0
- (sqrt29+5,9)(x+6)<0
(sqrt29-5,9)(x+6)<0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ ____ 59\ |\/ 29 - --|*(x + 6) < 0 \ 10/
$$\left(- \frac{59}{10} + \sqrt{29}\right) \left(x + 6\right) < 0$$
(-59/10 + sqrt(29))*(x + 6) < 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(- \frac{59}{10} + \sqrt{29}\right) \left(x + 6\right) < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- \frac{59}{10} + \sqrt{29}\right) \left(x + 6\right) = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
Abrimos la expresión:
Reducimos, obtenemos:
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \frac{59 x}{10} + \sqrt{29} x + 6 \sqrt{29} = \frac{177}{5}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (6*sqrt(29) - 59*x/10 + x*sqrt(29))/x
Obtenemos la respuesta: x = -6
$$x_{1} = -6$$
$$x_{1} = -6$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -6$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-6 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- \frac{59}{10} + \sqrt{29}\right) \left(x + 6\right) < 0$$
$$\left(- \frac{61}{10} + 6\right) \left(- \frac{59}{10} + \sqrt{29}\right) < 0$$
pero
Entonces
$$x < -6$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > -6$$
$$\left(- \frac{59}{10} + \sqrt{29}\right) \left(x + 6\right) < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- \frac{59}{10} + \sqrt{29}\right) \left(x + 6\right) = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
(sqrt(29)-(59/10))*(x+6) = 0
Abrimos la expresión:
-177/5 + 6*sqrt(29) - 59*x/10 + x*sqrt(29) = 0
Reducimos, obtenemos:
-177/5 + 6*sqrt(29) - 59*x/10 + x*sqrt(29) = 0
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
-177/5 + 6*sqrt29 - 59*x/10 + x*sqrt29 = 0
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \frac{59 x}{10} + \sqrt{29} x + 6 \sqrt{29} = \frac{177}{5}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en (6*sqrt(29) - 59*x/10 + x*sqrt(29))/x
x = 177/5 / ((6*sqrt(29) - 59*x/10 + x*sqrt(29))/x)
Obtenemos la respuesta: x = -6
$$x_{1} = -6$$
$$x_{1} = -6$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -6$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-6 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- \frac{59}{10} + \sqrt{29}\right) \left(x + 6\right) < 0$$
$$\left(- \frac{61}{10} + 6\right) \left(- \frac{59}{10} + \sqrt{29}\right) < 0$$
____
59 \/ 29
--- - ------ < 0
100 10
pero
____
59 \/ 29
--- - ------ > 0
100 10
Entonces
$$x < -6$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > -6$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico