Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
-3-5x<=x+3
-
2-7x>0
-
5x^2+4x>0
-
(x+4)*(x-2)<0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (x- cuatro)^ dos /(x- uno)>= cero
- (x menos 4) al cuadrado dividir por (x menos 1) más o igual a 0
- (x menos cuatro) en el grado dos dividir por (x menos uno) más o igual a cero
- (x-4)2/(x-1)>=0
- x-42/x-1>=0
- (x-4)²/(x-1)>=0
- (x-4) en el grado 2/(x-1)>=0
- x-4^2/x-1>=0
- (x-4)^2/(x-1)>=O
- (x-4)^2 dividir por (x-1)>=0
-
Expresiones semejantes
- (x-4)^2/(x+1)>=0
- (x+4)^2/(x-1)>=0
(x-4)^2/(x-1)>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 (x - 4) -------- >= 0 x - 1
$$\frac{\left(x - 4\right)^{2}}{x - 1} \geq 0$$
(x - 4)^2/(x - 1) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 4\right)^{2}}{x - 1} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 4\right)^{2}}{x - 1} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(x - 4\right)^{2}}{x - 1} = 0$$
denominador
$$x - 1$$
entonces
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 4 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 4$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 4
pero
$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 4\right)^{2}}{x - 1} \geq 0$$
$$\frac{\left(-4 + \frac{39}{10}\right)^{2}}{-1 + \frac{39}{10}} \geq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 4$$
$$\frac{\left(x - 4\right)^{2}}{x - 1} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 4\right)^{2}}{x - 1} = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(x - 4\right)^{2}}{x - 1} = 0$$
denominador
$$x - 1$$
entonces
x no es igual a 1
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 4 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 4 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 4$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 4
pero
x no es igual a 1
$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 4\right)^{2}}{x - 1} \geq 0$$
$$\frac{\left(-4 + \frac{39}{10}\right)^{2}}{-1 + \frac{39}{10}} \geq 0$$
1/290 >= 0
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 4$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico