-x+3x+4>0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(- x + 3 x\right) + 4 > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- x + 3 x\right) + 4 = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

-x+3*x+4 = 0

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

4 + 2*x = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = -4$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2

x = -4 / (2)

$$x_{1} = -2$$
$$x_{1} = -2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- x + 3 x\right) + 4 > 0$$
$$\left(\frac{\left(-21\right) 3}{10} - - \frac{21}{10}\right) + 4 > 0$$

-1/5 > 0

Entonces
$$x < -2$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > -2$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1