Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-2)/(x^2+2x-8)>0
-
x^2-10x<0
- 5(y-1,4)-6<4y-1,5
-
x^2>=-3
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- log6-x(x^ dos - dos x+ uno)/log3(x- uno)-2>= cero
- logaritmo de 6 menos x(x al cuadrado menos 2x más 1) dividir por logaritmo de 3(x menos 1) menos 2 más o igual a 0
- logaritmo de 6 menos x(x en el grado dos menos dos x más uno) dividir por logaritmo de 3(x menos uno) menos 2 más o igual a cero
- log6-x(x2-2x+1)/log3(x-1)-2>=0
- log6-xx2-2x+1/log3x-1-2>=0
- log6-x(x²-2x+1)/log3(x-1)-2>=0
- log6-x(x en el grado 2-2x+1)/log3(x-1)-2>=0
- log6-xx^2-2x+1/log3x-1-2>=0
- log6-x(x^2-2x+1)/log3(x-1)-2>=O
- log6-x(x^2-2x+1) dividir por log3(x-1)-2>=0
-
Expresiones semejantes
- log6-x(x^2-2x-1)/log3(x-1)-2>=0
- log6-x(x^2-2x+1)/log3(x+1)-2>=0
- log6-x(x^2-2x+1)/log3(x-1)+2>=0
- log6-x(x^2+2x+1)/log3(x-1)-2>=0
- log6+x(x^2-2x+1)/log3(x-1)-2>=0
log6-x(x^2-2x+1)/log3(x-1)-2>=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
x*\x - 2*x + 1/
log(6) - ---------------- - 2 >= 0
/log(x - 1)\
|----------|
\ log(3) /
$$\left(- \frac{x \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 1\right)}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} \log{\left(x - 1 \right)}} + \log{\left(6 \right)}\right) - 2 \geq 0$$
-x*(x^2 - 2*x + 1)/(log(x - 1)/log(3)) + log(6) - 2 >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(- \frac{x \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 1\right)}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} \log{\left(x - 1 \right)}} + \log{\left(6 \right)}\right) - 2 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- \frac{x \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 1\right)}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} \log{\left(x - 1 \right)}} + \log{\left(6 \right)}\right) - 2 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1.37054468309425$$
$$x_{2} = 0.666155380763577 + 0.585557816388402 i$$
$$x_{3} = 0.666155380763577 - 0.585557816388402 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 1.37054468309425$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1.37054468309425$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1.37054468309425$$
=
$$1.27054468309425$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- \frac{x \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 1\right)}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} \log{\left(x - 1 \right)}} + \log{\left(6 \right)}\right) - 2 \geq 0$$
$$-2 + \left(- \frac{1.27054468309425 \left(\left(- 1.27054468309425 \cdot 2 + 1.27054468309425^{2}\right) + 1\right)}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} \log{\left(-1 + 1.27054468309425 \right)}} + \log{\left(6 \right)}\right) \geq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq 1.37054468309425$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 1.37054468309425$$
$$\left(- \frac{x \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 1\right)}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} \log{\left(x - 1 \right)}} + \log{\left(6 \right)}\right) - 2 \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- \frac{x \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 1\right)}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} \log{\left(x - 1 \right)}} + \log{\left(6 \right)}\right) - 2 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1.37054468309425$$
$$x_{2} = 0.666155380763577 + 0.585557816388402 i$$
$$x_{3} = 0.666155380763577 - 0.585557816388402 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 1.37054468309425$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1.37054468309425$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1.37054468309425$$
=
$$1.27054468309425$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- \frac{x \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 1\right)}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} \log{\left(x - 1 \right)}} + \log{\left(6 \right)}\right) - 2 \geq 0$$
$$-2 + \left(- \frac{1.27054468309425 \left(\left(- 1.27054468309425 \cdot 2 + 1.27054468309425^{2}\right) + 1\right)}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} \log{\left(-1 + 1.27054468309425 \right)}} + \log{\left(6 \right)}\right) \geq 0$$
-2 + 0.071135552096955*log(3) + log(6) >= 0
pero
-2 + 0.071135552096955*log(3) + log(6) < 0
Entonces
$$x \leq 1.37054468309425$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq 1.37054468309425$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico