6x-3(4x+1)>6 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$6 x - 3 \left(4 x + 1\right) > 6$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$6 x - 3 \left(4 x + 1\right) = 6$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

6*x-3*(4*x+1) = 6

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

6*x-3*4*x-3*1 = 6

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

-3 - 6*x = 6

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 6 x = 9$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -6

x = 9 / (-6)

$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3}{2} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{8}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$6 x - 3 \left(4 x + 1\right) > 6$$
$$\frac{\left(-8\right) 6}{5} - 3 \left(\frac{\left(-8\right) 4}{5} + 1\right) > 6$$

33/5 > 6

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < - \frac{3}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1