4(x-1)-(9x-5)>=7 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(5 - 9 x\right) + 4 \left(x - 1\right) \geq 7$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(5 - 9 x\right) + 4 \left(x - 1\right) = 7$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

4*(x-1)-(9*x-5) = 7

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

4*x-4*1-9*x+5 = 7

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

1 - 5*x = 7

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 5 x = 6$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -5

x = 6 / (-5)

$$x_{1} = - \frac{6}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{6}{5}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = - \frac{6}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{6}{5} + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{13}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(5 - 9 x\right) + 4 \left(x - 1\right) \geq 7$$
$$4 \left(- \frac{13}{10} - 1\right) + \left(5 - \frac{\left(-13\right) 9}{10}\right) \geq 7$$

15/2 >= 7

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq - \frac{6}{5}$$

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      \    
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       x1