Sr Examen
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(8-x)/3>-2
-
2x-5<9-6(x-3)
-
x(x+3)>2x
-
(x-6)*(x-14)>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (|9x- dos |- tres | dos x- uno |)/(|9x^ dos + tres x- ocho |-3|3x^2-x|)<= cero
- ( módulo de 9x menos 2| menos 3|2x menos 1|) dividir por (|9x al cuadrado más 3x menos 8| menos 3|3x al cuadrado menos x|) menos o igual a 0
- ( módulo de 9x menos dos | menos tres | dos x menos uno |) dividir por (|9x en el grado dos más tres x menos ocho | menos 3|3x al cuadrado menos x|) menos o igual a cero
- (|9x-2|-3|2x-1|)/(|9x2+3x-8|-3|3x2-x|)<=0
- |9x-2|-3|2x-1|/|9x2+3x-8|-3|3x2-x|<=0
- (|9x-2|-3|2x-1|)/(|9x²+3x-8|-3|3x²-x|)<=0
- (|9x-2|-3|2x-1|)/(|9x en el grado 2+3x-8|-3|3x en el grado 2-x|)<=0
- |9x-2|-3|2x-1|/|9x^2+3x-8|-3|3x^2-x|<=0
- (|9x-2|-3|2x-1|)/(|9x^2+3x-8|-3|3x^2-x|)<=O
- (|9x-2|-3|2x-1|) dividir por (|9x^2+3x-8|-3|3x^2-x|)<=0
-
Expresiones semejantes
- (|9x-2|-3|2x+1|)/(|9x^2+3x-8|-3|3x^2-x|)<=0
- (|9x-2|-3|2x-1|)/(|9x^2-3x-8|-3|3x^2-x|)<=0
- (|9x+2|-3|2x-1|)/(|9x^2+3x-8|-3|3x^2-x|)<=0
- (|9x-2|-3|2x-1|)/(|9x^2+3x-8|+3|3x^2-x|)<=0
- (|9x-2|-3|2x-1|)/(|9x^2+3x+8|-3|3x^2-x|)<=0
- (|9x-2|+3|2x-1|)/(|9x^2+3x-8|-3|3x^2-x|)<=0
- (|9x-2|-3|2x-1|)/(|9x^2+3x-8|-3|3x^2+x|)<=0
(|9x-2|-3|2x-1|)/(|9x^2+3x-8|-3|3x^2-x|)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
|9*x - 2| - 3*|2*x - 1| ------------------------------- <= 0 | 2 | | 2 | |9*x + 3*x - 8| - 3*|3*x - x|
$$\frac{- 3 \left|{2 x - 1}\right| + \left|{9 x - 2}\right|}{- 3 \left|{3 x^{2} - x}\right| + \left|{\left(9 x^{2} + 3 x\right) - 8}\right|} \leq 0$$
(-3*|2*x - 1| + |9*x - 2|)/(-3*|3*x^2 - x| + |9*x^2 + 3*x - 8|) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{- 3 \left|{2 x - 1}\right| + \left|{9 x - 2}\right|}{- 3 \left|{3 x^{2} - x}\right| + \left|{\left(9 x^{2} + 3 x\right) - 8}\right|} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{- 3 \left|{2 x - 1}\right| + \left|{9 x - 2}\right|}{- 3 \left|{3 x^{2} - x}\right| + \left|{\left(9 x^{2} + 3 x\right) - 8}\right|} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -0.333333333333333$$
$$x_{1} = -0.333333333333333$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -0.333333333333333$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.333333333333333 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.433333333333333$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{- 3 \left|{2 x - 1}\right| + \left|{9 x - 2}\right|}{- 3 \left|{3 x^{2} - x}\right| + \left|{\left(9 x^{2} + 3 x\right) - 8}\right|} \leq 0$$
$$\frac{- 3 \left|{-1 + \left(-0.433333333333333\right) 2}\right| + \left|{\left(-0.433333333333333\right) 9 - 2}\right|}{- 3 \left|{- -0.433333333333333 + 3 \left(-0.433333333333333\right)^{2}}\right| + \left|{-8 + \left(\left(-0.433333333333333\right) 3 + 9 \left(-0.433333333333333\right)^{2}\right)}\right|} \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq -0.333333333333333$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq -0.333333333333333$$
$$\frac{- 3 \left|{2 x - 1}\right| + \left|{9 x - 2}\right|}{- 3 \left|{3 x^{2} - x}\right| + \left|{\left(9 x^{2} + 3 x\right) - 8}\right|} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{- 3 \left|{2 x - 1}\right| + \left|{9 x - 2}\right|}{- 3 \left|{3 x^{2} - x}\right| + \left|{\left(9 x^{2} + 3 x\right) - 8}\right|} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -0.333333333333333$$
$$x_{1} = -0.333333333333333$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -0.333333333333333$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.333333333333333 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.433333333333333$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{- 3 \left|{2 x - 1}\right| + \left|{9 x - 2}\right|}{- 3 \left|{3 x^{2} - x}\right| + \left|{\left(9 x^{2} + 3 x\right) - 8}\right|} \leq 0$$
$$\frac{- 3 \left|{-1 + \left(-0.433333333333333\right) 2}\right| + \left|{\left(-0.433333333333333\right) 9 - 2}\right|}{- 3 \left|{- -0.433333333333333 + 3 \left(-0.433333333333333\right)^{2}}\right| + \left|{-8 + \left(\left(-0.433333333333333\right) 3 + 9 \left(-0.433333333333333\right)^{2}\right)}\right|} \leq 0$$
0.0649350649350651 <= 0
pero
0.0649350649350651 >= 0
Entonces
$$x \leq -0.333333333333333$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq -0.333333333333333$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-1/3 <= x, x <= 1/3), And(-oo < x, x < -2/3), And(2/3 < x, x < 4/3))
$$\left(- \frac{1}{3} \leq x \wedge x \leq \frac{1}{3}\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < - \frac{2}{3}\right) \vee \left(\frac{2}{3} < x \wedge x < \frac{4}{3}\right)$$
((-1/3 <= x)∧(x <= 1/3))∨((-oo < x)∧(x < -2/3))∨((2/3 < x)∧(x < 4/3))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -2/3) U [-1/3, 1/3] U (2/3, 4/3)
$$x\ in\ \left(-\infty, - \frac{2}{3}\right) \cup \left[- \frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right] \cup \left(\frac{2}{3}, \frac{4}{3}\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -2/3), Interval(-1/3, 1/3), Interval.open(2/3, 4/3))