Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+8)(x-5)>0
-
(x+8)*(x-5)>0
- (x-7)^2<sqrt11(x-7)
-
(x^2-x-6)*sqrt(8-x)<=0
-
Expresiones idénticas
- (sqrt(x)- dos)/(x- uno)> cero
- ( raíz cuadrada de (x) menos 2) dividir por (x menos 1) más 0
- ( raíz cuadrada de (x) menos dos) dividir por (x menos uno) más cero
- (√(x)-2)/(x-1)>0
- sqrtx-2/x-1>0
- (sqrt(x)-2) dividir por (x-1)>0
-
Expresiones semejantes
- (sqrt(x)-2)/(x+1)>0
- (sqrt(x)+2)/(x-1)>0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x+2)sqrt(x-5)<8-x
- sqrt(x-2)-sqrt(x+3)-2sqrt(x)>=0
- sqrt(x-2)<=1
- sqrt(x^2-4*x)>x-3
- sqrt(x^2+3)<2
(sqrt(x)-2)/(x-1)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
___ \/ x - 2 --------- > 0 x - 1
$$\frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1} > 0$$
(sqrt(x) - 2)/(x - 1) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1} > 0$$
$$\frac{-2 + \sqrt{\frac{39}{10}}}{-1 + \frac{39}{10}} > 0$$
Entonces
$$x < 4$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 4$$
$$\frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{1} = 4$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 4$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 4$$
=
$$\frac{39}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1} > 0$$
$$\frac{-2 + \sqrt{\frac{39}{10}}}{-1 + \frac{39}{10}} > 0$$
_____
20 \/ 390
- -- + ------- > 0
29 29
Entonces
$$x < 4$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 4$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
[0, 1) U (4, oo)
$$x\ in\ \left[0, 1\right) \cup \left(4, \infty\right)$$
x in Union(Interval.Ropen(0, 1), Interval.open(4, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(0 <= x, x < 1), And(4 < x, x < oo))
$$\left(0 \leq x \wedge x < 1\right) \vee \left(4 < x \wedge x < \infty\right)$$
((0 <= x)∧(x < 1))∨((4 < x)∧(x < oo))