7*x-11<32+160 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$7 x - 11 < 192$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$7 x - 11 = 192$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

7*x-11 = 32+160

Sumamos los términos semejantes en el miembro derecho de la ecuación:

-11 + 7*x = 192

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$7 x = 203$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 7

x = 203 / (7)

$$x_{1} = 29$$
$$x_{1} = 29$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 29$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 29$$
=
$$\frac{289}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$7 x - 11 < 192$$
$$-11 + \frac{7 \cdot 289}{10} < 192$$

1913      
---- < 192
 10       

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 29$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1