20-3(x-5)<19-17 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$20 - 3 \left(x - 5\right) < 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$20 - 3 \left(x - 5\right) = 2$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

20-3*(x-5) = 19-17

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

20-3*x+3*5 = 19-17

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

35 - 3*x = 19-17

Sumamos los términos semejantes en el miembro derecho de la ecuación:

35 - 3*x = 2

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 3 x = -33$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -3

x = -33 / (-3)

$$x_{1} = 11$$
$$x_{1} = 11$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 11$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 11$$
=
$$\frac{109}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$20 - 3 \left(x - 5\right) < 2$$
$$20 - 3 \left(-5 + \frac{109}{10}\right) < 2$$

23    
-- < 2
10    

pero

23    
-- > 2
10    

Entonces
$$x < 11$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 11$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1