Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-36<=0
-
x-1<=6x+15
-
x^2-4>0
-
x^2+x-12<0
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Expresiones idénticas
- (x- dos)²(x+ tres)/((x+ cinco)(x- siete))=> cero
- (x menos 2)²(x más 3) dividir por ((x más 5)(x menos 7)) es igual a más 0
- (x menos dos)²(x más tres) dividir por ((x más cinco)(x menos siete)) es igual a más cero
- x-2²x+3/x+5x-7=>0
- (x-2)²(x+3) dividir por ((x+5)(x-7))=>0
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Expresiones semejantes
- (x-2)²(x+3)/((x+5)(x+7))=>0
- (x+2)²(x+3)/((x+5)(x-7))=>0
- (x-2)²(x-3)/((x+5)(x-7))=>0
- (x-2)²(x+3)/((x-5)(x-7))=>0
(x-2)²(x+3)/((x+5)(x-7))=>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 (x - 2) *(x + 3) ---------------- >= 0 (x + 5)*(x - 7)
$$\frac{\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 3\right)}{\left(x - 7\right) \left(x + 5\right)} \geq 0$$
((x - 2)^2*(x + 3))/(((x - 7)*(x + 5))) >= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 3\right)}{\left(x - 7\right) \left(x + 5\right)} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 3\right)}{\left(x - 7\right) \left(x + 5\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 3\right)}{\left(x - 7\right) \left(x + 5\right)} \geq 0$$
$$\frac{\left(- \frac{31}{10} - 2\right)^{2} \left(- \frac{31}{10} + 3\right)}{\left(-7 + - \frac{31}{10}\right) \left(- \frac{31}{10} + 5\right)} \geq 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -3$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -3$$
$$x \geq 2$$
$$\frac{\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 3\right)}{\left(x - 7\right) \left(x + 5\right)} \geq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 3\right)}{\left(x - 7\right) \left(x + 5\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 2$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -3$$
$$x_{2} = 2$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 2\right)^{2} \left(x + 3\right)}{\left(x - 7\right) \left(x + 5\right)} \geq 0$$
$$\frac{\left(- \frac{31}{10} - 2\right)^{2} \left(- \frac{31}{10} + 3\right)}{\left(-7 + - \frac{31}{10}\right) \left(- \frac{31}{10} + 5\right)} \geq 0$$
2601 ----- >= 0 19190
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -3$$
_____ _____
\ /
-------•-------•-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -3$$
$$x \geq 2$$
Respuesta rápida
[src]
Or(And(x <= -3, -5 < x), And(7 < x, x < oo), x = 2)
$$\left(x \leq -3 \wedge -5 < x\right) \vee \left(7 < x \wedge x < \infty\right) \vee x = 2$$
(x = 2))∨((x <= -3)∧(-5 < x))∨((7 < x)∧(x < oo)
Respuesta rápida 2
[src]
(-5, -3] U {2} U (7, oo)
$$x\ in\ \left(-5, -3\right] \cup \left\{2\right\} \cup \left(7, \infty\right)$$
x in Union(FiniteSet(2), Interval.Lopen(-5, -3), Interval.open(7, oo))