9*x-3*x-6>0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(- 3 x + 9 x\right) - 6 > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(- 3 x + 9 x\right) - 6 = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

9*x-3*x-6 = 0

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

-6 + 6*x = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$6 x = 6$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 6

x = 6 / (6)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(- 3 x + 9 x\right) - 6 > 0$$
$$-6 + \left(- \frac{3 \cdot 9}{10} + \frac{9 \cdot 9}{10}\right) > 0$$

-3/5 > 0

Entonces
$$x < 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1