x^2-4*x+3/100-x^2<0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$- x^{2} + \left(\left(x^{2} - 4 x\right) + \frac{3}{100}\right) < 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- x^{2} + \left(\left(x^{2} - 4 x\right) + \frac{3}{100}\right) = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

x^2-4*x+3/100-x^2 = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- 4 x = - \frac{3}{100}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -4

x = -3/100 / (-4)

$$x_{1} = \frac{3}{400}$$
$$x_{1} = \frac{3}{400}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{3}{400}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3}{400}$$
=
$$- \frac{37}{400}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- x^{2} + \left(\left(x^{2} - 4 x\right) + \frac{3}{100}\right) < 0$$
$$- \left(- \frac{37}{400}\right)^{2} + \left(\frac{3}{100} + \left(\left(- \frac{37}{400}\right)^{2} - \frac{\left(-37\right) 4}{400}\right)\right) < 0$$

2/5 < 0

pero

2/5 > 0

Entonces
$$x < \frac{3}{400}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{3}{400}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1