(11-(3/10)*x)/2>=5 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\frac{11 - \frac{3 x}{10}}{2} \geq 5$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{11 - \frac{3 x}{10}}{2} = 5$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

(11-(3/10)*x)/2 = 5

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

11+3/10x)/2 = 5

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- \frac{3 x}{20} = - \frac{1}{2}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -3/20

x = -1/2 / (-3/20)

$$x_{1} = \frac{10}{3}$$
$$x_{1} = \frac{10}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{10}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{10}{3}$$
=
$$\frac{97}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{11 - \frac{3 x}{10}}{2} \geq 5$$
$$\frac{11 - \frac{3 \cdot 97}{10 \cdot 30}}{2} \geq 5$$

1003     
---- >= 5
200      

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq \frac{10}{3}$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1