Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-8x+7>=0
-
(x^2-3,6x+3,24)*(x-1,5)<=0
-
x^2+23x<=0
-
x^2>2,3x
-
Expresiones idénticas
- dos *log(x^ dos - dos *x- ocho)/log((x+ dos)(x+ dos))> uno
- 2 multiplicar por logaritmo de (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x menos 8) dividir por logaritmo de ((x más 2)(x más 2)) más 1
- dos multiplicar por logaritmo de (x en el grado dos menos dos multiplicar por x menos ocho) dividir por logaritmo de ((x más dos)(x más dos)) más uno
- 2*log(x2-2*x-8)/log((x+2)(x+2))>1
- 2*logx2-2*x-8/logx+2x+2>1
- 2*log(x²-2*x-8)/log((x+2)(x+2))>1
- 2*log(x en el grado 2-2*x-8)/log((x+2)(x+2))>1
- 2log(x^2-2x-8)/log((x+2)(x+2))>1
- 2log(x2-2x-8)/log((x+2)(x+2))>1
- 2logx2-2x-8/logx+2x+2>1
- 2logx^2-2x-8/logx+2x+2>1
- 2*log(x^2-2*x-8) dividir por log((x+2)(x+2))>1
-
Expresiones semejantes
- 2*log(x^2-2*x-8)/log((x+2)(x-2))>1
- 2*log(x^2+2*x-8)/log((x+2)(x+2))>1
- 2*log(x^2-2*x+8)/log((x+2)(x+2))>1
- 2*log(x^2-2*x-8)/log((x-2)(x+2))>1
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log*1/5*(x-1)=<-1
- log(1/5)x<=-1
- log(1/4)*(5*x-x^2)+(sqrt(5))^log(3)<0
- log1\5*(x^2-5x+7)<0
- log(2,1-2x)>0
- Logaritmo log
- log*1/5*(x-1)=<-1
- log(1/5)x<=-1
- log(1/4)*(5*x-x^2)+(sqrt(5))^log(3)<0
- log1\5*(x^2-5x+7)<0
- log(2,1-2x)>0
2*log(x^2-2*x-8)/log((x+2)(x+2))>1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ 2*log\x - 2*x - 8/ -------------------- > 1 log((x + 2)*(x + 2))
$$\frac{2 \log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 8 \right)}}{\log{\left(\left(x + 2\right) \left(x + 2\right) \right)}} > 1$$
(2*log(x^2 - 2*x - 8))/log((x + 2)*(x + 2)) > 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{2 \log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 8 \right)}}{\log{\left(\left(x + 2\right) \left(x + 2\right) \right)}} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{2 \log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 8 \right)}}{\log{\left(\left(x + 2\right) \left(x + 2\right) \right)}} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{2 \log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 8 \right)}}{\log{\left(\left(x + 2\right) \left(x + 2\right) \right)}} > 1$$
$$\frac{2 \log{\left(-8 + \left(- \frac{2 \cdot 49}{10} + \left(\frac{49}{10}\right)^{2}\right) \right)}}{\log{\left(\left(2 + \frac{49}{10}\right) \left(2 + \frac{49}{10}\right) \right)}} > 1$$
Entonces
$$x < 5$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 5$$
$$\frac{2 \log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 8 \right)}}{\log{\left(\left(x + 2\right) \left(x + 2\right) \right)}} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{2 \log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 8 \right)}}{\log{\left(\left(x + 2\right) \left(x + 2\right) \right)}} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{1} = 5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 5$$
=
$$\frac{49}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{2 \log{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) - 8 \right)}}{\log{\left(\left(x + 2\right) \left(x + 2\right) \right)}} > 1$$
$$\frac{2 \log{\left(-8 + \left(- \frac{2 \cdot 49}{10} + \left(\frac{49}{10}\right)^{2}\right) \right)}}{\log{\left(\left(2 + \frac{49}{10}\right) \left(2 + \frac{49}{10}\right) \right)}} > 1$$
/621\
2*log|---|
\100/
---------- > 1
/4761\
log|----|
\100 / Entonces
$$x < 5$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 5$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -3), And(5 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -3\right) \vee \left(5 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -3))∨((5 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -3) U (5, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -3\right) \cup \left(5, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -3), Interval.open(5, oo))