3x+1≥-14 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$3 x + 1 \geq -14$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$3 x + 1 = -14$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

3*x+1 = -14

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$3 x = -15$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3

x = -15 / (3)

$$x_{1} = -5$$
$$x_{1} = -5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-5 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{51}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$3 x + 1 \geq -14$$
$$\frac{\left(-51\right) 3}{10} + 1 \geq -14$$

-143        
----- >= -14
  10        

pero

-143       
----- < -14
  10       

Entonces
$$x \leq -5$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq -5$$

         _____  
        /
-------•-------
       x1