Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x-4x^2/x-1>0
-
(x-9)*(x-1)>0
-
x-5/3-x>=0
-
(x-6)*(x-8)/2x-7<0
-
Expresiones idénticas
- (x^ dos + tres x+ uno)*(x^ dos +3x-3)>= cinco
- (x al cuadrado más 3x más 1) multiplicar por (x al cuadrado más 3x menos 3) más o igual a 5
- (x en el grado dos más tres x más uno) multiplicar por (x en el grado dos más 3x menos 3) más o igual a cinco
- (x2+3x+1)*(x2+3x-3)>=5
- x2+3x+1*x2+3x-3>=5
- (x²+3x+1)*(x²+3x-3)>=5
- (x en el grado 2+3x+1)*(x en el grado 2+3x-3)>=5
- (x^2+3x+1)(x^2+3x-3)>=5
- (x2+3x+1)(x2+3x-3)>=5
- x2+3x+1x2+3x-3>=5
- x^2+3x+1x^2+3x-3>=5
-
Expresiones semejantes
- (x^2+3x-1)*(x^2+3x-3)>=5
- (x^2+3x+1)*(x^2-3x-3)>=5
- (x^2-3x+1)*(x^2+3x-3)>=5
- (x^2+3x+1)*(x^2+3x+3)>=5
(x^2+3x+1)*(x^2+3x-3)>=5 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ / 2 \ \x + 3*x + 1/*\x + 3*x - 3/ >= 5
$$\left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 3\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) + 1\right) \geq 5$$
(x^2 + 3*x - 3)*(x^2 + 3*x + 1) >= 5
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 3\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) + 1\right) \geq 5$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 3\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) + 1\right) = 5$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{3} = -1$$
$$x_{4} = 1$$
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{3} = -1$$
$$x_{4} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{3} = -1$$
$$x_{4} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 3\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) + 1\right) \geq 5$$
$$\left(-3 + \left(\frac{\left(-41\right) 3}{10} + \left(- \frac{41}{10}\right)^{2}\right)\right) \left(1 + \left(\frac{\left(-41\right) 3}{10} + \left(- \frac{41}{10}\right)^{2}\right)\right) \geq 5$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -4$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -4$$
$$x \geq -2 \wedge x \leq -1$$
$$x \geq 1$$
$$\left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 3\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) + 1\right) \geq 5$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 3\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) + 1\right) = 5$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{3} = -1$$
$$x_{4} = 1$$
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{3} = -1$$
$$x_{4} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = -2$$
$$x_{3} = -1$$
$$x_{4} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 3\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) + 1\right) \geq 5$$
$$\left(-3 + \left(\frac{\left(-41\right) 3}{10} + \left(- \frac{41}{10}\right)^{2}\right)\right) \left(1 + \left(\frac{\left(-41\right) 3}{10} + \left(- \frac{41}{10}\right)^{2}\right)\right) \geq 5$$
83201 ----- >= 5 10000
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \leq -4$$
_____ _____ _____
\ / \ /
-------•-------•-------•-------•-------
x1 x2 x3 x4Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \leq -4$$
$$x \geq -2 \wedge x \leq -1$$
$$x \geq 1$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-2 <= x, x <= -1), And(1 <= x, x < oo), And(x <= -4, -oo < x))
$$\left(-2 \leq x \wedge x \leq -1\right) \vee \left(1 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq -4 \wedge -\infty < x\right)$$
((-2 <= x)∧(x <= -1))∨((1 <= x)∧(x < oo))∨((x <= -4)∧(-oo < x))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -4] U [-2, -1] U [1, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -4\right] \cup \left[-2, -1\right] \cup \left[1, \infty\right)$$
x in Union(Interval(-oo, -4), Interval(-2, -1), Interval(1, oo))
Gráfico