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tan(x+1)>0
Resolver desigualdades/ tan(x+1)>0

tan(x+1)>0 desigualdades

En la desigualdad la incógnita

Solución

Ha introducido [src] 
tan(x + 1) > 0
tan⁡(x+1)>0\tan{\left(x + 1 \right)} > 0 
tan(x + 1) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
tan⁡(x+1)>0\tan{\left(x + 1 \right)} > 0
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
tan⁡(x+1)=0\tan{\left(x + 1 \right)} = 0
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
tan⁡(x+1)=0\tan{\left(x + 1 \right)} = 0
es la ecuación trigonométrica más simple
cambiando el signo de 0

Obtenemos:
tan⁡(x+1)=0\tan{\left(x + 1 \right)} = 0
Esta ecuación se reorganiza en
x+1=πn+atan⁡(0)x + 1 = \pi n + \operatorname{atan}{\left(0 \right)}
O
x+1=πnx + 1 = \pi n
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
11
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
x=πn−1x = \pi n - 1
x1=πn−1x_{1} = \pi n - 1
x1=πn−1x_{1} = \pi n - 1
Las raíces dadas
x1=πn−1x_{1} = \pi n - 1
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
x0<x1x_{0} < x_{1}
Consideremos, por ejemplo, el punto
x0=x1−110x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}
=
(πn−1)+−110\left(\pi n - 1\right) + - \frac{1}{10}
=
πn−1110\pi n - \frac{11}{10}
lo sustituimos en la expresión
tan⁡(x+1)>0\tan{\left(x + 1 \right)} > 0
tan⁡((πn−1110)+1)>0\tan{\left(\left(\pi n - \frac{11}{10}\right) + 1 \right)} > 0
tan(-1/10 + pi*n) > 0

Entonces
x<πn−1x < \pi n - 1
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
x>πn−1x > \pi n - 1
         _____  
        /
-------ο-------
       x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
0-80-60-40-2020406080-100000100000
Gráfico
tan(x+1)>0 desigualdades
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