Sr Examen
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
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¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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4+12x>7+13x
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x-4x^2/x-1>0
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x^2-17x+72>0
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(x-9)*(x-1)>0
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Expresiones idénticas
- x(x- cinco)/(2x+ siete)(nueve -x)≤ cero
- x(x menos 5) dividir por (2x más 7)(9 menos x)≤0
- x(x menos cinco) dividir por (2x más siete)(nueve menos x)≤ cero
- xx-5/2x+79-x≤0
- x(x-5) dividir por (2x+7)(9-x)≤0
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Expresiones semejantes
- x(x+5)/(2x+7)(9-x)≤0
- x(x-5)/(2x-7)(9-x)≤0
- x(x-5)/(2x+7)(9+x)≤0
x(x-5)/(2x+7)(9-x)≤0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
x*(x - 5) ---------*(9 - x) <= 0 2*x + 7
$$\frac{x \left(x - 5\right)}{2 x + 7} \left(9 - x\right) \leq 0$$
((x*(x - 5))/(2*x + 7))*(9 - x) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{x \left(x - 5\right)}{2 x + 7} \left(9 - x\right) \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x \left(x - 5\right)}{2 x + 7} \left(9 - x\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 5$$
$$x_{3} = 9$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 5$$
$$x_{3} = 9$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 5$$
$$x_{3} = 9$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x \left(x - 5\right)}{2 x + 7} \left(9 - x\right) \leq 0$$
$$\frac{\left(- \frac{1}{10}\right) \left(-5 + - \frac{1}{10}\right)}{\frac{\left(-1\right) 2}{10} + 7} \left(9 - - \frac{1}{10}\right) \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq 0$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 0 \wedge x \leq 5$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq 0 \wedge x \leq 5$$
$$x \geq 9$$
$$\frac{x \left(x - 5\right)}{2 x + 7} \left(9 - x\right) \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{x \left(x - 5\right)}{2 x + 7} \left(9 - x\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 5$$
$$x_{3} = 9$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 5$$
$$x_{3} = 9$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 5$$
$$x_{3} = 9$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{x \left(x - 5\right)}{2 x + 7} \left(9 - x\right) \leq 0$$
$$\frac{\left(- \frac{1}{10}\right) \left(-5 + - \frac{1}{10}\right)}{\frac{\left(-1\right) 2}{10} + 7} \left(9 - - \frac{1}{10}\right) \leq 0$$
273 --- <= 0 400
pero
273 --- >= 0 400
Entonces
$$x \leq 0$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq 0 \wedge x \leq 5$$
_____ _____
/ \ /
-------•-------•-------•-------
x1 x2 x3Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq 0 \wedge x \leq 5$$
$$x \geq 9$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -7/2) U [0, 5] U [9, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, - \frac{7}{2}\right) \cup \left[0, 5\right] \cup \left[9, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -7/2), Interval(0, 5), Interval(9, oo))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(0 <= x, x <= 5), And(9 <= x, x < oo), And(-oo < x, x < -7/2))
$$\left(0 \leq x \wedge x \leq 5\right) \vee \left(9 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(-\infty < x \wedge x < - \frac{7}{2}\right)$$
((0 <= x)∧(x <= 5))∨((9 <= x)∧(x < oo))∨((-oo < x)∧(x < -7/2))
Gráfico