Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
2(5x-5,5)>=8x+5
-
x^2(3-x)/x^2-8x+16<=0
-
(x-4)^2/(x-1)>0
-
(x-2)/|x-2|<=4-x^2
-
Expresiones idénticas
- ((x- dos)(x- once)^ dos)/((x+ siete)(cero , cinco -2x))> cero
- ((x menos 2)(x menos 11) al cuadrado ) dividir por ((x más 7)(0,5 menos 2x)) más 0
- ((x menos dos)(x menos once) en el grado dos) dividir por ((x más siete)(cero , cinco menos 2x)) más cero
- ((x-2)(x-11)2)/((x+7)(0,5-2x))>0
- x-2x-112/x+70,5-2x>0
- ((x-2)(x-11)²)/((x+7)(0,5-2x))>0
- ((x-2)(x-11) en el grado 2)/((x+7)(0,5-2x))>0
- x-2x-11^2/x+70,5-2x>0
- ((x-2)(x-11)^2) dividir por ((x+7)(0,5-2x))>0
-
Expresiones semejantes
- ((x+2)(x-11)^2)/((x+7)(0,5-2x))>0
- ((x-2)(x+11)^2)/((x+7)(0,5-2x))>0
- ((x-2)(x-11)^2)/((x+7)(0,5+2x))>0
- ((x-2)(x-11)^2)/((x-7)(0,5-2x))>0
((x-2)(x-11)^2)/((x+7)(0,5-2x))>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 (x - 2)*(x - 11) ------------------- > 0 (x + 7)*(1/2 - 2*x)
$$\frac{\left(x - 11\right)^{2} \left(x - 2\right)}{\left(\frac{1}{2} - 2 x\right) \left(x + 7\right)} > 0$$
((x - 11)^2*(x - 2))/(((1/2 - 2*x)*(x + 7))) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\left(x - 11\right)^{2} \left(x - 2\right)}{\left(\frac{1}{2} - 2 x\right) \left(x + 7\right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 11\right)^{2} \left(x - 2\right)}{\left(\frac{1}{2} - 2 x\right) \left(x + 7\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 11$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 11$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 11$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 11\right)^{2} \left(x - 2\right)}{\left(\frac{1}{2} - 2 x\right) \left(x + 7\right)} > 0$$
$$\frac{\left(-11 + \frac{19}{10}\right)^{2} \left(-2 + \frac{19}{10}\right)}{\left(\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 19}{10}\right) \left(\frac{19}{10} + 7\right)} > 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 2$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 2$$
$$x > 11$$
$$\frac{\left(x - 11\right)^{2} \left(x - 2\right)}{\left(\frac{1}{2} - 2 x\right) \left(x + 7\right)} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\left(x - 11\right)^{2} \left(x - 2\right)}{\left(\frac{1}{2} - 2 x\right) \left(x + 7\right)} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 11$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 11$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 11$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\left(x - 11\right)^{2} \left(x - 2\right)}{\left(\frac{1}{2} - 2 x\right) \left(x + 7\right)} > 0$$
$$\frac{\left(-11 + \frac{19}{10}\right)^{2} \left(-2 + \frac{19}{10}\right)}{\left(\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 19}{10}\right) \left(\frac{19}{10} + 7\right)} > 0$$
8281 ----- > 0 29370
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 2$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x1 x2Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 2$$
$$x > 11$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -7), And(1/4 < x, x < 2))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -7\right) \vee \left(\frac{1}{4} < x \wedge x < 2\right)$$
((-oo < x)∧(x < -7))∨((1/4 < x)∧(x < 2))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -7) U (1/4, 2)
$$x\ in\ \left(-\infty, -7\right) \cup \left(\frac{1}{4}, 2\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -7), Interval.open(1/4, 2))