x^4*(x-1)^9*(x+2)*(x-3)^10<=0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$x^{4} \left(x - 1\right)^{9} \left(x + 2\right) \left(x - 3\right)^{10} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$x^{4} \left(x - 1\right)^{9} \left(x + 2\right) \left(x - 3\right)^{10} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{4} = 3$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{4} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{4} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$x^{4} \left(x - 1\right)^{9} \left(x + 2\right) \left(x - 3\right)^{10} \leq 0$$
$$\left(- \frac{21}{10}\right)^{4} \left(- \frac{21}{10} - 1\right)^{9} \left(- \frac{21}{10} + 2\right) \left(-3 - \frac{21}{10}\right)^{10} \leq 0$$

612116638232065475097416820494819751     
------------------------------------ <= 0
     1000000000000000000000000           

pero

612116638232065475097416820494819751     
------------------------------------ >= 0
     1000000000000000000000000           

Entonces
$$x \leq -2$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x \geq -2 \wedge x \leq 0$$

         _____           _____  
        /     \         /     \  
-------•-------•-------•-------•-------
       x1      x2      x3      x4

Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x \geq -2 \wedge x \leq 0$$
$$x \geq 1 \wedge x \leq 3$$