Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-5x-36<0
-
(x+1)*(x-2)>0
-
2x-3(x+1)>2+x
-
(x+3)(x-6)>0
- Integral de d{x}:
- sqrt3x-2
- Derivada de:
-
-2
- Forma canónica:
- -2
- Límite de la función:
-
-2
-
Expresiones idénticas
- sqrt3x- dos <- dos
- raíz cuadrada de 3x menos 2 menos menos 2
- raíz cuadrada de 3x menos dos menos menos dos
- √3x-2<-2
-
Expresiones semejantes
- sqrt3x-2<+2
- sqrt3x+2<-2
- (x-2)^2<sqrt3*(x-2)
- sqrt(3*x-2)<-2
- (x-2)^2<sqrt3(x-2)
sqrt3x-2<-2 desigualdades
Solución
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sqrt{3 x} - 2 < -2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{3 x} - 2 = -2$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{3 x} - 2 = -2$$
es decir
$$3 x = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3
Obtenemos la respuesta: x = 0
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{3 x} - 2 < -2$$
$$-2 + \sqrt{\frac{\left(-1\right) 3}{10}} < -2$$
Entonces
$$x < 0$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 0$$
$$\sqrt{3 x} - 2 < -2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{3 x} - 2 = -2$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{3 x} - 2 = -2$$
es decir
$$3 x = 0$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3
x = 0 / (3)
Obtenemos la respuesta: x = 0
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 0$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{3 x} - 2 < -2$$
$$-2 + \sqrt{\frac{\left(-1\right) 3}{10}} < -2$$
____
I*\/ 30
-2 + -------- < -2
10
Entonces
$$x < 0$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 0$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
Esta desigualdad no tiene soluciones