Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-3)*(x^2-15+2x)>0
-
-16/(x+2)^2-5<=0
-
(x-2)²>x(x-4)
- 3,2(2x-4)+3,1x>1,5(4+3x)
- Gráfico de la función y =:
- 9*x^2-6*x+1
- Forma canónica:
- 9*x^2-6*x+1
- =0
-
Expresiones idénticas
- nueve *x^ dos - seis *x+ uno <= cero
- 9 multiplicar por x al cuadrado menos 6 multiplicar por x más 1 menos o igual a 0
- nueve multiplicar por x en el grado dos menos seis multiplicar por x más uno menos o igual a cero
- 9*x2-6*x+1<=0
- 9*x²-6*x+1<=0
- 9*x en el grado 2-6*x+1<=0
- 9x^2-6x+1<=0
- 9x2-6x+1<=0
- 9*x^2-6*x+1<=O
-
Expresiones semejantes
- 9*x^2+6*x+1<=0
- 9*x^2-6*x-1<=0
9*x^2-6*x+1<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2 9*x - 6*x + 1 <= 0
$$\left(9 x^{2} - 6 x\right) + 1 \leq 0$$
9*x^2 - 6*x + 1 <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(9 x^{2} - 6 x\right) + 1 \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(9 x^{2} - 6 x\right) + 1 = 0$$
Resolvemos:
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = -6$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$$
=
$$\frac{7}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(9 x^{2} - 6 x\right) + 1 \leq 0$$
$$\left(- \frac{6 \cdot 7}{30} + 9 \left(\frac{7}{30}\right)^{2}\right) + 1 \leq 0$$
pero
Entonces
$$x \leq \frac{1}{3}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{1}{3}$$
$$\left(9 x^{2} - 6 x\right) + 1 \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(9 x^{2} - 6 x\right) + 1 = 0$$
Resolvemos:
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = -6$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-6)^2 - 4 * (9) * (1) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --6/2/(9)
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$$
=
$$\frac{7}{30}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(9 x^{2} - 6 x\right) + 1 \leq 0$$
$$\left(- \frac{6 \cdot 7}{30} + 9 \left(\frac{7}{30}\right)^{2}\right) + 1 \leq 0$$
9/100 <= 0
pero
9/100 >= 0
Entonces
$$x \leq \frac{1}{3}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{1}{3}$$
_____
/
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x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico