(4×3^x+3^(-x))^3log3(x-1)-log3(2x^2-x-1)>1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \left(4 \cdot 3^{x} + 3^{- x}\right)^{3} - \frac{\log{\left(\left(2 x^{2} - x\right) - 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \left(4 \cdot 3^{x} + 3^{- x}\right)^{3} - \frac{\log{\left(\left(2 x^{2} - x\right) - 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -0.375130933372685 + 1.39290512862667 i$$
$$x_{2} = 2.00005750131188$$
$$x_{3} = -0.779301773504664 + 1.23063349354222 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
$$x_{1} = 2.00005750131188$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2.00005750131188$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2.00005750131188$$
=
$$1.90005750131188$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \left(4 \cdot 3^{x} + 3^{- x}\right)^{3} - \frac{\log{\left(\left(2 x^{2} - x\right) - 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 1$$
$$\frac{\log{\left(-1 + 1.90005750131188 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} \left(3^{- 1.90005750131188} + 4 \cdot 3^{1.90005750131188}\right)^{3} - \frac{\log{\left(-1 + \left(- 1.90005750131188 + 2 \cdot 1.90005750131188^{2}\right) \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 1$$

-3576.38925487826    
----------------- > 1
      log(3)         

Entonces
$$x < 2.00005750131188$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 2.00005750131188$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1