Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-3)*(x^2-15+2x)>0
-
-16/(x+2)^2-5<=0
-
(x-2)²>x(x-4)
- 3,2(2x-4)+3,1x>1,5(4+3x)
-
Expresiones idénticas
- uno +log3((dos ^x- siete))> cero
- 1 más logaritmo de 3((2 en el grado x menos 7)) más 0
- uno más logaritmo de 3((dos en el grado x menos siete)) más cero
- 1+log3((2x-7))>0
- 1+log32x-7>0
- 1+log32^x-7>0
-
Expresiones semejantes
- 1-log3((2^x-7))>0
- 1+log3((2^x+7))>0
1+log3((2^x-7))>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ x \
log\2 - 7/
1 + ----------- > 0
log(3)
$$\frac{\log{\left(2^{x} - 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1 > 0$$
log(2^x - 7)/log(3) + 1 > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(2^{x} - 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1 > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(2^{x} - 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(22 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{1} = \frac{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(22 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(22 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(22 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(22 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(2^{x} - 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1 > 0$$
$$1 + \frac{\log{\left(-7 + 2^{- \frac{1}{10} + \frac{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(22 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 0$$
Entonces
$$x < \frac{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(22 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(22 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$\frac{\log{\left(2^{x} - 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1 > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(2^{x} - 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(22 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{1} = \frac{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(22 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(22 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(22 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(22 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(2^{x} - 7 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1 > 0$$
$$1 + \frac{\log{\left(-7 + 2^{- \frac{1}{10} + \frac{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(22 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} > 0$$
/ 1 -log(3) + log(22)\
| - -- + -----------------|
| 10 log(2) |
pi*I + log\7 - 2 / > 0
1 + -----------------------------------------
log(3)
Entonces
$$x < \frac{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(22 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(22 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico