3^(5-3x)>1 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$3^{5 - 3 x} > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$3^{5 - 3 x} = 1$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$3^{5 - 3 x} = 1$$
o
$$3^{5 - 3 x} - 1 = 0$$
o
$$243 \cdot 27^{- x} = 1$$
o
$$\left(\frac{1}{27}\right)^{x} = \frac{1}{243}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{1}{27}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{1}{243} = 0$$
o
$$v - \frac{1}{243} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{1}{243}$$
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{1}{27}\right)^{x} = v$$
o
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(27 \right)}}$$
$$x_{1} = \frac{1}{243}$$
$$x_{1} = \frac{1}{243}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{243}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{243}$$
=
$$- \frac{233}{2430}$$
lo sustituimos en la expresión
$$3^{5 - 3 x} > 1$$
$$3^{5 - \frac{\left(-233\right) 3}{2430}} > 1$$

     233    
     ---    
     810 > 1
243*3       
    

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < \frac{1}{243}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1