4x-3(x-2)<=0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$4 x - 3 \left(x - 2\right) \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$4 x - 3 \left(x - 2\right) = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

4*x-3*(x-2) = 0

Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación

4*x-3*x+3*2 = 0

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

6 + x = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -6$$
$$x_{1} = -6$$
$$x_{1} = -6$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -6$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-6 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$4 x - 3 \left(x - 2\right) \leq 0$$
$$\frac{\left(-61\right) 4}{10} - 3 \left(- \frac{61}{10} - 2\right) \leq 0$$

-1/10 <= 0

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq -6$$

 _____          
      \    
-------•-------
       x1