Sr Examen
Otras calculadoras
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- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- log3(2x-1)<2
-
x^2+2x-15>0
-
cos2x>=0,5
- sqrt(x^2+6x)<x+3
-
Expresiones idénticas
- sqrt((cuarenta y nueve -x^ dos))*log cinco (x)/(x-5)> cero
- raíz cuadrada de ((49 menos x al cuadrado )) multiplicar por logaritmo de 5(x) dividir por (x menos 5) más 0
- raíz cuadrada de ((cuarenta y nueve menos x en el grado dos)) multiplicar por logaritmo de cinco (x) dividir por (x menos 5) más cero
- √((49-x^2))*log5(x)/(x-5)>0
- sqrt((49-x2))*log5(x)/(x-5)>0
- sqrt49-x2*log5x/x-5>0
- sqrt((49-x²))*log5(x)/(x-5)>0
- sqrt((49-x en el grado 2))*log5(x)/(x-5)>0
- sqrt((49-x^2))log5(x)/(x-5)>0
- sqrt((49-x2))log5(x)/(x-5)>0
- sqrt49-x2log5x/x-5>0
- sqrt49-x^2log5x/x-5>0
- sqrt((49-x^2))*log5(x) dividir por (x-5)>0
-
Expresiones semejantes
- sqrt((49+x^2))*log5(x)/(x-5)>0
- sqrt((49-x^2))*log5(x)/(x+5)>0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+6x)<x+3
- sqrt(9x-1)-sqrt(2x+1)<sqrt(x+3)
- sqrt(x^2+2x-8)>x-4
- sqrt(x^2-5x+6)<x+7
- sqrt(2x^2-3*x-5)<x-1
sqrt((49-x^2))*log5(x)/(x-5)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
_________
/ 2 log(x)
\/ 49 - x *------
log(5)
------------------- > 0
x - 5
$$\frac{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \sqrt{49 - x^{2}}}{x - 5} > 0$$
((log(x)/log(5))*sqrt(49 - x^2))/(x - 5) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \sqrt{49 - x^{2}}}{x - 5} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \sqrt{49 - x^{2}}}{x - 5} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 7$$
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 7$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 7$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-7 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{71}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \sqrt{49 - x^{2}}}{x - 5} > 0$$
$$\frac{\frac{\log{\left(- \frac{71}{10} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \sqrt{49 - \left(- \frac{71}{10}\right)^{2}}}{- \frac{71}{10} - 5} > 0$$
Entonces
$$x < -7$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -7 \wedge x < 1$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > -7 \wedge x < 1$$
$$x > 7$$
$$\frac{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \sqrt{49 - x^{2}}}{x - 5} > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \sqrt{49 - x^{2}}}{x - 5} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 7$$
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 7$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{3} = 7$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-7 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{71}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \sqrt{49 - x^{2}}}{x - 5} > 0$$
$$\frac{\frac{\log{\left(- \frac{71}{10} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} \sqrt{49 - \left(- \frac{71}{10}\right)^{2}}}{- \frac{71}{10} - 5} > 0$$
_____ / /71\\
-I*\/ 141 *|pi*I + log|--||
\ \10// > 0
----------------------------
121*log(5) Entonces
$$x < -7$$
no se cumple
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x > -7 \wedge x < 1$$
_____ _____
/ \ /
-------ο-------ο-------ο-------
x1 x2 x3Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x > -7 \wedge x < 1$$
$$x > 7$$