Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
x^2-3x+11>0
-
x^2-36<=0
-
x-1<=6x+15
-
x^2-4>0
-
Expresiones idénticas
- |(x- uno)/(x+ dos)|> uno
- módulo de (x menos 1) dividir por (x más 2)| más 1
- módulo de (x menos uno) dividir por (x más dos)| más uno
- |x-1/x+2|>1
- |(x-1) dividir por (x+2)|>1
-
Expresiones semejantes
- |(x-1)/(x-2)|>1
- |(x+1)/(x+2)|>1
|(x-1)/(x+2)|>1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
|x - 1| |-----| > 1 |x + 2|
$$\left|{\frac{x - 1}{x + 2}}\right| > 1$$
Abs((x - 1)/(x + 2)) > 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left|{\frac{x - 1}{x + 2}}\right| > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\frac{x - 1}{x + 2}}\right| = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -0.5$$
$$x_{1} = -0.5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -0.5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.5 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.6$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\frac{x - 1}{x + 2}}\right| > 1$$
$$\left|{\frac{-1 - 0.6}{-0.6 + 2}}\right| > 1$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -0.5$$
$$\left|{\frac{x - 1}{x + 2}}\right| > 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\frac{x - 1}{x + 2}}\right| = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = -0.5$$
$$x_{1} = -0.5$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = -0.5$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.5 + - \frac{1}{10}$$
=
$$-0.6$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\frac{x - 1}{x + 2}}\right| > 1$$
$$\left|{\frac{-1 - 0.6}{-0.6 + 2}}\right| > 1$$
1.14285714285714 > 1
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < -0.5$$
_____
\
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -2) U (-2, -1/2)
$$x\ in\ \left(-\infty, -2\right) \cup \left(-2, - \frac{1}{2}\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -2), Interval.open(-2, -1/2))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -2), And(-2 < x, x < -1/2))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -2\right) \vee \left(-2 < x \wedge x < - \frac{1}{2}\right)$$
((-oo < x)∧(x < -2))∨((-2 < x)∧(x < -1/2))