Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- (x^2+64)*(x-5)>0
- (x-5)^2<0
-
x^2>2
-
x^2>2,3x
-
Expresiones idénticas
- (x- siete)(uno -x)(x+ tres)> cero
- (x menos 7)(1 menos x)(x más 3) más 0
- (x menos siete)(uno menos x)(x más tres) más cero
- x-71-xx+3>0
-
Expresiones semejantes
- (x-7)(1+x)(x+3)>0
- (x-7)(1-x)(x-3)>0
- (x+7)(1-x)(x+3)>0
- (x-7)*(1-x)(x+3)>0
(x-7)(1-x)(x+3)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
(x - 7)*(1 - x)*(x + 3) > 0
$$\left(1 - x\right) \left(x - 7\right) \left(x + 3\right) > 0$$
((1 - x)*(x - 7))*(x + 3) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(1 - x\right) \left(x - 7\right) \left(x + 3\right) > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(1 - x\right) \left(x - 7\right) \left(x + 3\right) = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\left(1 - x\right) \left(x - 7\right) \left(x + 3\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 7 = 0$$
$$x + 3 = 0$$
$$1 - x = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 7 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 7$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 7
2.
$$x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -3$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -3
3.
$$1 - x = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- x = -1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
Obtenemos la respuesta: x3 = 1
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = -3$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = -3$$
$$x_{3} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -3$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{1} = 7$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(1 - x\right) \left(x - 7\right) \left(x + 3\right) > 0$$
$$\left(-7 + - \frac{31}{10}\right) \left(1 - - \frac{31}{10}\right) \left(- \frac{31}{10} + 3\right) > 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -3$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -3$$
$$x > 1 \wedge x < 7$$
$$\left(1 - x\right) \left(x - 7\right) \left(x + 3\right) > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(1 - x\right) \left(x - 7\right) \left(x + 3\right) = 0$$
Resolvemos:
Tenemos la ecuación:
$$\left(1 - x\right) \left(x - 7\right) \left(x + 3\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x - 7 = 0$$
$$x + 3 = 0$$
$$1 - x = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x - 7 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = 7$$
Obtenemos la respuesta: x1 = 7
2.
$$x + 3 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = -3$$
Obtenemos la respuesta: x2 = -3
3.
$$1 - x = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- x = -1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
x = -1 / (-1)
Obtenemos la respuesta: x3 = 1
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = -3$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = -3$$
$$x_{3} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{2} = -3$$
$$x_{3} = 1$$
$$x_{1} = 7$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{2}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-3 + - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{31}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(1 - x\right) \left(x - 7\right) \left(x + 3\right) > 0$$
$$\left(-7 + - \frac{31}{10}\right) \left(1 - - \frac{31}{10}\right) \left(- \frac{31}{10} + 3\right) > 0$$
4141 ---- > 0 1000
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < -3$$
_____ _____
\ / \
-------ο-------ο-------ο-------
x2 x3 x1Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < -3$$
$$x > 1 \wedge x < 7$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -3) U (1, 7)
$$x\ in\ \left(-\infty, -3\right) \cup \left(1, 7\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -3), Interval.open(1, 7))
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -3), And(1 < x, x < 7))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -3\right) \vee \left(1 < x \wedge x < 7\right)$$
((-oo < x)∧(x < -3))∨((1 < x)∧(x < 7))
Gráfico