x^2>-16 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$x^{2} > -16$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$x^{2} = -16$$
Resolvemos:
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$x^{2} = -16$$
en
$$x^{2} + 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 16$$
, entonces

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (16) = -64

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 4 i$$
$$x_{2} = - 4 i$$
$$x_{1} = 4 i$$
$$x_{2} = - 4 i$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo

x0 = 0

$$0^{2} > -16$$

0 > -16

signo desigualdades se cumple cuando