Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
- (x-7)(x+8)>0
-
-x^2-10x-24>0
-
4x-4>9x+6
-
3+x/4+2-x/3<0
-
Expresiones idénticas
- log(x+ uno)/log(dos)+log(x)/log(tres)<= tres
- logaritmo de (x más 1) dividir por logaritmo de (2) más logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (3) menos o igual a 3
- logaritmo de (x más uno) dividir por logaritmo de (dos) más logaritmo de (x) dividir por logaritmo de (tres) menos o igual a tres
- logx+1/log2+logx/log3<=3
- log(x+1) dividir por log(2)+log(x) dividir por log(3)<=3
-
Expresiones semejantes
- log(x-1)/log(2)+log(x)/log(3)<=3
- log(x+1)/log(2)-log(x)/log(3)<=3
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log0,1(4x-1)<=log0,1x
- log0,5(2x+7)>-3
- log0,3(3-2x)<log0,3(x)
- log1/3lg24-2x/x-72=>0
- log(x)<x
- Logaritmo log
- log0,1(4x-1)<=log0,1x
- log0,5(2x+7)>-3
- log0,3(3-2x)<log0,3(x)
- log1/3lg24-2x/x-72=>0
- log(x)<x
- Logaritmo log
- log0,1(4x-1)<=log0,1x
- log0,5(2x+7)>-3
- log0,3(3-2x)<log0,3(x)
- log1/3lg24-2x/x-72=>0
- log(x)<x
- Logaritmo log
- log0,1(4x-1)<=log0,1x
- log0,5(2x+7)>-3
- log0,3(3-2x)<log0,3(x)
- log1/3lg24-2x/x-72=>0
- log(x)<x
log(x+1)/log(2)+log(x)/log(3)<=3 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
log(x + 1) log(x) ---------- + ------ <= 3 log(2) log(3)
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \leq 3$$
log(x)/log(3) + log(x + 1)/log(2) <= 3
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \leq 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$2.9$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \leq 3$$
$$\frac{\log{\left(2.9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(1 + 2.9 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \leq 3$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 3$$
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \leq 3$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 3$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$2.9$$
lo sustituimos en la expresión
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \leq 3$$
$$\frac{\log{\left(2.9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(1 + 2.9 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} \leq 3$$
1.06471073699243 1.3609765531356
---------------- + --------------- <= 3
log(3) log(2) significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq 3$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico