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Resolver desigualdades/ 2^x>=2

2^x>=2 desigualdades

Ha introducido [src]

 x     
2  >= 2

2^{x} \geq 2

2^x >= 2

Solución detallada

Se da la desigualdad:

2^{x} \geq 2

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

2^{x} = 2

Resolvemos:
Tenemos la ecuación:

2^{x} = 2

2^{x} - 2 = 0

2^{x} = 2

2^{x} = 2

- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos

v = 2^{x}

obtendremos

v - 2 = 0

v - 2 = 0

Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:

v = 2

hacemos cambio inverso

2^{x} = v

x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}

x_{1} = 2

x_{1} = 2

Las raíces dadas

x_{1} = 2

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} \leq x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

- \frac{1}{10} + 2

\frac{19}{10}

lo sustituimos en la expresión

2^{x} \geq 2

2^{\frac{19}{10}} \geq 2

   9/10     
2*2     >= 2

significa que la solución de la desigualdad será con:

x \leq 2

 _____          
      \    
-------•-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

Respuesta rápida 2 [src]

[1, oo)

x\ in\ \left[1, \infty\right)

x in Interval(1, oo)

Respuesta rápida [src]

1 <= x

1 \leq x

1 <= x

Gráfico