3x<9 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$3 x < 9$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$3 x = 9$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

3*x = 9

Dividamos ambos miembros de la ecuación en 3

x = 9 / (3)

$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 3$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$3 x < 9$$
$$\frac{3 \cdot 29}{10} < 9$$

87    
-- < 9
10    

significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x < 3$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1