2x+3>6 desigualdades

Ha introducido [src]

2*x + 3 > 6

2 x + 3 > 6

2*x + 3 > 6

Solución detallada

Se da la desigualdad:

2 x + 3 > 6

Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:

2 x + 3 = 6

Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

2*x+3 = 6

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:

2 x = 3

Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2

x = 3 / (2)

x_{1} = \frac{3}{2}

x_{1} = \frac{3}{2}

Las raíces dadas

x_{1} = \frac{3}{2}

son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:

x_{0} < x_{1}

Consideremos, por ejemplo, el punto

x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}

=

- \frac{1}{10} + \frac{3}{2}

=

\frac{7}{5}

lo sustituimos en la expresión

2 x + 3 > 6

\frac{2 \cdot 7}{5} + 3 > 6

29/5 > 6

Entonces

x < \frac{3}{2}

no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:

x > \frac{3}{2}

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Solución de la desigualdad en el gráfico

Respuesta rápida [src]

And(3/2 < x, x < oo)

\frac{3}{2} < x \wedge x < \infty

(3/2 < x)∧(x < oo)

Respuesta rápida 2 [src]

(3/2, oo)

x\ in\ \left(\frac{3}{2}, \infty\right)

x in Interval.open(3/2, oo)