Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Desigualdades:
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x-4x^2/x-1>0
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(x-9)*(x-1)>0
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x-5/3-x>=0
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(x-6)*(x-8)/2x-7<0
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Expresiones idénticas
- dos (cos4x+sin4x)- tres ≤ cero
- 2( coseno de 4x más seno de 4x) menos 3≤0
- dos ( coseno de 4x más seno de 4x) menos tres ≤ cero
- 2cos4x+sin4x-3≤0
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Expresiones semejantes
- 2(cos4x-sin4x)-3≤0
- 2(cos4x+sin4x)+3≤0
2(cos4x+sin4x)-3≤0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
2*(cos(4*x) + sin(4*x)) - 3 <= 0
$$2 \left(\sin{\left(4 x \right)} + \cos{\left(4 x \right)}\right) - 3 \leq 0$$
2*(sin(4*x) + cos(4*x)) - 3 <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$2 \left(\sin{\left(4 x \right)} + \cos{\left(4 x \right)}\right) - 3 \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2 \left(\sin{\left(4 x \right)} + \cos{\left(4 x \right)}\right) - 3 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{2}{5} - \frac{i}{5} \right)}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{2}{5} + \frac{i}{5} \right)}}{2}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
$$-3 + 2 \left(\sin{\left(0 \cdot 4 \right)} + \cos{\left(0 \cdot 4 \right)}\right) \leq 0$$
signo desigualdades se cumple cuando
$$2 \left(\sin{\left(4 x \right)} + \cos{\left(4 x \right)}\right) - 3 \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$2 \left(\sin{\left(4 x \right)} + \cos{\left(4 x \right)}\right) - 3 = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{2}{5} - \frac{i}{5} \right)}}{2}$$
$$x_{2} = \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{2}{5} + \frac{i}{5} \right)}}{2}$$
Descartamos las soluciones complejas:
Esta ecuación no tiene soluciones,
significa que esta desigualdad se cumple siempre o no se cumple nunca
comprobemos
sustituimos con un punto arbitrario, por ejemplo
x0 = 0
$$-3 + 2 \left(\sin{\left(0 \cdot 4 \right)} + \cos{\left(0 \cdot 4 \right)}\right) \leq 0$$
-1 <= 0
signo desigualdades se cumple cuando
Solución de la desigualdad en el gráfico