Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x+4)*(x-2)<0
-
x^2-17x+72<0
-
(x-2)/|x-2|<=4-x^2
-
x^2-17x+72>0
- Forma canónica:
- =0
-
Expresiones idénticas
- (cinco *x- cuatro)*exp(x+ siete , uno / tres)<= cero
- (5 multiplicar por x menos 4) multiplicar por exponente de (x más 7,1 dividir por 3) menos o igual a 0
- (cinco multiplicar por x menos cuatro) multiplicar por exponente de (x más siete , uno dividir por tres) menos o igual a cero
- (5x-4)exp(x+7,1/3)<=0
- 5x-4expx+7,1/3<=0
- (5*x-4)*exp(x+7,1/3)<=O
- (5*x-4)*exp(x+7,1 dividir por 3)<=0
-
Expresiones semejantes
- (5*x-4)*exp(x-7,1/3)<=0
- (5*x+4)*exp(x+7,1/3)<=0
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(-x^2)<y
- exp(x)<y
- exp(x)+x-x*y-1>0
(5*x-4)*exp(x+7,1/3)<=0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
71
x + ----
10*3
(5*x - 4)*e <= 0
$$\left(5 x - 4\right) e^{x + \frac{71}{3 \cdot 10}} \leq 0$$
(5*x - 4)*exp(x + 71/(10*3)) <= 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left(5 x - 4\right) e^{x + \frac{71}{3 \cdot 10}} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(5 x - 4\right) e^{x + \frac{71}{3 \cdot 10}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{4}{5}$$
=
$$\frac{7}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(5 x - 4\right) e^{x + \frac{71}{3 \cdot 10}} \leq 0$$
$$\left(-4 + \frac{5 \cdot 7}{10}\right) e^{\frac{7}{10} + \frac{71}{3 \cdot 10}} \leq 0$$
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq \frac{4}{5}$$
$$\left(5 x - 4\right) e^{x + \frac{71}{3 \cdot 10}} \leq 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(5 x - 4\right) e^{x + \frac{71}{3 \cdot 10}} = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{4}{5}$$
=
$$\frac{7}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(5 x - 4\right) e^{x + \frac{71}{3 \cdot 10}} \leq 0$$
$$\left(-4 + \frac{5 \cdot 7}{10}\right) e^{\frac{7}{10} + \frac{71}{3 \cdot 10}} \leq 0$$
46
--
15
-e <= 0
-----
2
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \leq \frac{4}{5}$$
_____
\
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
And(x <= 4/5, -oo < x)
$$x \leq \frac{4}{5} \wedge -\infty < x$$
(x <= 4/5)∧(-oo < x)
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, 4/5]
$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{4}{5}\right]$$
x in Interval(-oo, 4/5)