Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(8-x)/3>-2
-
2x-5<9-6(x-3)
-
x(x+3)>2x
-
(x-6)*(x-14)>0
-
Expresiones idénticas
- sqrt(seis -x)*(tres ^x- doce * tres ^(x/ dos)+ veintisiete)> cero
- raíz cuadrada de (6 menos x) multiplicar por (3 en el grado x menos 12 multiplicar por 3 en el grado (x dividir por 2) más 27) más 0
- raíz cuadrada de (seis menos x) multiplicar por (tres en el grado x menos doce multiplicar por tres en el grado (x dividir por dos) más veintisiete) más cero
- √(6-x)*(3^x-12*3^(x/2)+27)>0
- sqrt(6-x)*(3x-12*3(x/2)+27)>0
- sqrt6-x*3x-12*3x/2+27>0
- sqrt(6-x)(3^x-123^(x/2)+27)>0
- sqrt(6-x)(3x-123(x/2)+27)>0
- sqrt6-x3x-123x/2+27>0
- sqrt6-x3^x-123^x/2+27>0
- sqrt(6-x)*(3^x-12*3^(x dividir por 2)+27)>0
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Expresiones semejantes
- sqrt(6-x)*(3^x-12*3^(x/2)-27)>0
- sqrt(6-x)*(3^x+12*3^(x/2)+27)>0
- sqrt(6+x)*(3^x-12*3^(x/2)+27)>0
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(-x^2+20*x+6)<3x+2
- sqrt(log9(3*x^2-4*x+2))+1>log3(3*x^2-4*x+2)
- sqrt(5*x^2+6*x+1)=>x/sqrt(x^2)
- sqrt(x-1)<-1
- sqrt(5x+8)>4
sqrt(6-x)*(3^x-12*3^(x/2)+27)>0 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
/ x \
| - |
_______ | x 2 |
\/ 6 - x *\3 - 12*3 + 27/ > 0
$$\sqrt{6 - x} \left(\left(3^{x} - 12 \cdot 3^{\frac{x}{2}}\right) + 27\right) > 0$$
sqrt(6 - x)*(3^x - 12*3^(x/2) + 27) > 0
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\sqrt{6 - x} \left(\left(3^{x} - 12 \cdot 3^{\frac{x}{2}}\right) + 27\right) > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{6 - x} \left(\left(3^{x} - 12 \cdot 3^{\frac{x}{2}}\right) + 27\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{3} = 6$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{3} = 6$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{3} = 6$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{6 - x} \left(\left(3^{x} - 12 \cdot 3^{\frac{x}{2}}\right) + 27\right) > 0$$
$$\sqrt{6 - \frac{19}{10}} \left(\left(- 12 \cdot 3^{\frac{19}{2 \cdot 10}} + 3^{\frac{19}{10}}\right) + 27\right) > 0$$
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 2$$
Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 2$$
$$x > 4 \wedge x < 6$$
$$\sqrt{6 - x} \left(\left(3^{x} - 12 \cdot 3^{\frac{x}{2}}\right) + 27\right) > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\sqrt{6 - x} \left(\left(3^{x} - 12 \cdot 3^{\frac{x}{2}}\right) + 27\right) = 0$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{3} = 6$$
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{3} = 6$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 4$$
$$x_{3} = 6$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\sqrt{6 - x} \left(\left(3^{x} - 12 \cdot 3^{\frac{x}{2}}\right) + 27\right) > 0$$
$$\sqrt{6 - \frac{19}{10}} \left(\left(- 12 \cdot 3^{\frac{19}{2 \cdot 10}} + 3^{\frac{19}{10}}\right) + 27\right) > 0$$
/ 19 \
| -- |
_____ | 20 9/10|
\/ 410 *\27 - 12*3 + 3*3 / > 0
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10
significa que una de las soluciones de nuestra ecuación será con:
$$x < 2$$
_____ _____
\ / \
-------ο-------ο-------ο-------
x1 x2 x3Recibiremos otras soluciones de la desigualdad pasando al polo siguiente etc.
etc.
Respuesta:
$$x < 2$$
$$x > 4 \wedge x < 6$$
Solución de la desigualdad en el gráfico
Gráfico