Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(8-x)/3>-2
-
2x-5<9-6(x-3)
-
x(x+3)>2x
-
(x-6)*(x-14)>0
-
Expresiones idénticas
- |(x+ dos)/(2x+ uno)|< uno
- módulo de (x más 2) dividir por (2x más 1)| menos 1
- módulo de (x más dos) dividir por (2x más uno)| menos uno
- |x+2/2x+1|<1
- |(x+2) dividir por (2x+1)|<1
-
Expresiones semejantes
- |(x-2)/(2x+1)|<1
- |(x+2)/(2x-1)|<1
|(x+2)/(2x+1)|<1 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
| x + 2 | |-------| < 1 |2*x + 1|
$$\left|{\frac{x + 2}{2 x + 1}}\right| < 1$$
Abs((x + 2)/(2*x + 1)) < 1
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$\left|{\frac{x + 2}{2 x + 1}}\right| < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\frac{x + 2}{2 x + 1}}\right| = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$0.9$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\frac{x + 2}{2 x + 1}}\right| < 1$$
$$\left|{\frac{0.9 + 2}{1 + 0.9 \cdot 2}}\right| < 1$$
pero
Entonces
$$x < 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 1$$
$$\left|{\frac{x + 2}{2 x + 1}}\right| < 1$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left|{\frac{x + 2}{2 x + 1}}\right| = 1$$
Resolvemos:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = 1$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$0.9$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left|{\frac{x + 2}{2 x + 1}}\right| < 1$$
$$\left|{\frac{0.9 + 2}{1 + 0.9 \cdot 2}}\right| < 1$$
1.03571428571429 < 1
pero
1.03571428571429 > 1
Entonces
$$x < 1$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > 1$$
_____
/
-------ο-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
Or(And(-oo < x, x < -1), And(1 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -1\right) \vee \left(1 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -1))∨((1 < x)∧(x < oo))
Respuesta rápida 2
[src]
(-oo, -1) U (1, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -1\right) \cup \left(1, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -1), Interval.open(1, oo))
Gráfico