2x-x-3/2+1>0 desigualdades

Se da la desigualdad:
$$\left(\left(- x + 2 x\right) - \frac{3}{2}\right) + 1 > 0$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$\left(\left(- x + 2 x\right) - \frac{3}{2}\right) + 1 = 0$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:

2*x-x-3/2+1 = 0

Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:

-1/2 + x = 0

Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$x = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} < x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{2}$$
=
$$\frac{2}{5}$$
lo sustituimos en la expresión
$$\left(\left(- x + 2 x\right) - \frac{3}{2}\right) + 1 > 0$$
$$\left(- \frac{3}{2} + \left(- \frac{2}{5} + \frac{2 \cdot 2}{5}\right)\right) + 1 > 0$$

-1/10 > 0

Entonces
$$x < \frac{1}{2}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x > \frac{1}{2}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1