Sr Examen
Otras calculadoras
- Sistemas de desigualdades paso a paso
- Ecuaciones básicas paso a paso
- Sistemas de ecuaciones paso a paso
- Solución de desigualdades trigonométricas en línea
- Resolución de desigualdades exponenciales en línea
- Resolución de desigualdades con un módulo en línea
-
¿Cómo usar?
- Desigualdades:
-
(x-3)*(x-2)<0
-
(x+1)(x-2)(x+5)>0
-
1/(x-2)(x-3)>0
-
(x-3)*(2x+3)<-7
-
Expresiones idénticas
- (tres *x/ dos)-(x/ tres)>= dos
- (3 multiplicar por x dividir por 2) menos (x dividir por 3) más o igual a 2
- (tres multiplicar por x dividir por dos) menos (x dividir por tres) más o igual a dos
- (3x/2)-(x/3)>=2
- 3x/2-x/3>=2
- (3*x dividir por 2)-(x dividir por 3)>=2
-
Expresiones semejantes
- (3*x/2)+(x/3)>=2
(3*x/2)-(x/3)>=2 desigualdades
Solución
Ha introducido
[src]
3*x x --- - - >= 2 2 3
$$- \frac{x}{3} + \frac{3 x}{2} \geq 2$$
-x/3 + (3*x)/2 >= 2
Solución detallada
Se da la desigualdad:
$$- \frac{x}{3} + \frac{3 x}{2} \geq 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \frac{x}{3} + \frac{3 x}{2} = 2$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 7/6
$$x_{1} = \frac{12}{7}$$
$$x_{1} = \frac{12}{7}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{12}{7}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{12}{7}$$
=
$$\frac{113}{70}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \frac{x}{3} + \frac{3 x}{2} \geq 2$$
$$- \frac{113}{3 \cdot 70} + \frac{\frac{113}{70} \cdot 3}{2} \geq 2$$
pero
Entonces
$$x \leq \frac{12}{7}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{12}{7}$$
$$- \frac{x}{3} + \frac{3 x}{2} \geq 2$$
Para resolver esta desigualdad primero hay que resolver la ecuación correspondiente:
$$- \frac{x}{3} + \frac{3 x}{2} = 2$$
Resolvemos:
Tenemos una ecuación lineal:
(3*x/2)-(x/3) = 2
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
3*x/2-x/3 = 2
Sumamos los términos semejantes en el miembro izquierdo de la ecuación:
7*x/6 = 2
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 7/6
x = 2 / (7/6)
$$x_{1} = \frac{12}{7}$$
$$x_{1} = \frac{12}{7}$$
Las raíces dadas
$$x_{1} = \frac{12}{7}$$
son puntos de cambio del signo de desigualdad en las soluciones.
Primero definámonos con el signo hasta el punto extremo izquierdo:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Consideremos, por ejemplo, el punto
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{12}{7}$$
=
$$\frac{113}{70}$$
lo sustituimos en la expresión
$$- \frac{x}{3} + \frac{3 x}{2} \geq 2$$
$$- \frac{113}{3 \cdot 70} + \frac{\frac{113}{70} \cdot 3}{2} \geq 2$$
113 --- >= 2 60
pero
113 --- < 2 60
Entonces
$$x \leq \frac{12}{7}$$
no se cumple
significa que la solución de la desigualdad será con:
$$x \geq \frac{12}{7}$$
_____
/
-------•-------
x1
Solución de la desigualdad en el gráfico
Respuesta rápida
[src]
And(12/7 <= x, x < oo)
$$\frac{12}{7} \leq x \wedge x < \infty$$
(12/7 <= x)∧(x < oo)
Respuesta rápida 2
[src]
[12/7, oo)
$$x\ in\ \left[\frac{12}{7}, \infty\right)$$
x in Interval(12/7, oo)